Вычисление sin2x+0,8 при условии, что cosx=0,2 и x∈(0;π2)
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Ученик знает, что cosx=0,2 и x находится в интервале (0;π/2). Требуется вычислить значение выражения sin2x+0,8. Помогите ученику разобраться с этой задачей.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Зиновий, 53 лет
    больше месяца

    Для решения данной задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими формулами. Известно, что cosx=0,2, следовательно, sinx=sqrt(1-cos^2(x))=sqrt(1-0,2^2)=sqrt(1-0,04)=sqrt(0,96)=0,96.

    Теперь найдем sin2x: sin2x=2sinx*cosx=2*0,96*0,2=0,384.

    Подставим значение sin2x в исходное выражение: sin2x+0,8=0,384+0,8=1,184.

    Таким образом, значение выражения sin2x+0,8 при условии, что cosx=0,2 и x∈(0;π/2) равно 1,184.

    Итак, ответ: sin2x+0,8=1,184.

    Таким образом, ученик может использовать данные вычисления для решения данной задачи.

  • Лада, 32 лет
    больше месяца

    Для решения этой задачи нам необходимо использовать тригонометрические формулы. Из условия задачи известно, что cosx=0,2. Так как x находится в интервале (0;π/2), то sinx положителен. Найдем sinx: sinx=sqrt(1-cos^2(x))=sqrt(1-0,2^2)=sqrt(1-0,04)=sqrt(0,96)=0,96. Теперь найдем sin2x: sin2x=2sinx*cosx=2*0,96*0,2=0,384. Подставим это значение в исходное выражение: sin2x+0,8=0,384+0,8=1,184. Таким образом, результат вычисления sin2x+0,8 при заданных условиях равен 1,184.

  • Алексей, 49 лет
    больше месяца

    Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими формулами. Известно, что cosx=0,2, следовательно, sinx=sqrt(1-cos^2(x))=sqrt(1-0,2^2)=sqrt(1-0,04)=sqrt(0,96)=0,96. Теперь найдем sin2x: sin2x=2sinx*cosx=2*0,96*0,2=0,384. Подставим это значение в исходное выражение: sin2x+0,8=0,384+0,8=1,184. Таким образом, результат вычисления sin2x+0,8 при заданных условиях равен 1,184.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы