Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=sinx-3x+2 в точке x=0
5
Ответить

Полное описание вопроса

Я журналист и мне нужно записать уравнение касательной к графику функции f(x)=sinx-3x+2 в точке x=0. Можете помочь с этим математическим заданием для 11 класса?

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Григорий, 44 лет
    больше месяца

    Для нахождения уравнения касательной к графику функции \( f(x) = \sin x - 3x + 2 \) в точке \( x = 0 \) нужно выполнить следующие шаги:

    1. Найдем производную данной функции \( f(x) \). Производная функции \( f(x) \) будет равна \( f'(x) = \cos x - 3 \).
    2. Подставим \( x = 0 \) в уравнение производной, чтобы найти значение производной в данной точке: \( f'(0) = \cos(0) - 3 = 1 - 3 = -2 \).
    3. Теперь мы знаем значение производной в точке \( x = 0 \). Уравнение касательной имеет вид: \( y = f'(0) \cdot x + b \), где \( b \) - это значение функции в точке \( x = 0 \).
    4. Подставим известные значения: \( y = -2x + f(0) = -2x + \sin(0) - 3 \cdot 0 + 2 = -2x \).
    5. Таким образом, уравнение касательной к графику функции \( f(x) = \sin x - 3x + 2 \) в точке \( x = 0 \) будет \( y = -2x \).

    Таким образом, уравнение касательной к графику функции \( f(x) = \sin x - 3x + 2 \) в точке \( x = 0 \) равно \( y = -2x \).

  • Валентина, 49 лет
    больше месяца

    Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x)=sinx-3x+2 в точке x=0 нужно воспользоваться производной. Найдем производную данной функции: f'(x) = cosx - 3. Подставим x=0 в уравнение производной, чтобы получить значение производной в точке x=0: f'(0) = cos(0) - 3 = 1 - 3 = -2. Теперь у нас есть значение производной в точке x=0. Уравнение касательной имеет вид y = f'(0)*x + b, где b - это значение функции в точке x=0. Подставляем известные значения: y = -2x + f(0) = -2x + sin(0) - 3*0 + 2 = -2x. Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)=sinx-3x+2 в точке x=0 будет y = -2x.

  • Глеб, 41 лет
    больше месяца

    Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x)=sinx-3x+2 в точке x=0 необходимо воспользоваться производной. Найдем производную данной функции: f'(x) = cosx - 3. Подставим x=0 в уравнение производной, чтобы получить значение производной в точке x=0: f'(0) = cos(0) - 3 = 1 - 3 = -2. Теперь у нас есть значение производной в точке x=0. Уравнение касательной можно записать в виде y = f'(0)*x + b, где b - значение функции в точке x=0. Подставляем известные значения: y = -2x + f(0) = -2x + sin(0) - 3*0 + 2 = -2x. Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x)=sinx-3x+2 в точке x=0 будет y = -2x.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы