Решение уравнения X²-|X|-2=0 через дискриминант
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужна помощь с решением уравнения X²-|X|-2=0 через дискриминант. Я не очень уверен в том, как правильно применить дискриминант в этом случае, поэтому прошу объяснить мне каждый шаг. Буду благодарен за подробное и понятное объяснение!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Андрей, 36 лет
    больше месяца

    SCH

    Привет! Давай разберем уравнение X²-|X|-2=0 через дискриминант. Сначала выразим модуль как два разных случая: когда X>=0 и X<0. Для X>=0 уравнение примет вид X²-X-2=0, а для X<0 - X²+X-2=0.

    1. Для случая X>=0:
    - Найдем дискриминант D1 = (-1)² - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9.
    - Решим уравнение через формулу дискриминанта:
    X1 = (1 + √9) / 2 = 5/2 и X2 = (1 - √9) / 2 = -1/2.

    2. Для случая X<0:
    - Найдем дискриминант D2 = 1² - 4*(-1)*(-2) = 1 - 8 = -7.
    - Решим уравнение через формулу дискриминанта:
    X1 = (-1 + √(-7)) / 2 = -1/2 + √7/2 и X2 = (-1 - √(-7)) / 2 = -1/2 - √7/2.

    Итак, мы получаем четыре корня уравнения: 5/2, -1/2, -1/2 + √7/2, -1/2 - √7/2. Надеюсь, теперь понятно!

  • Валентина, 32 лет
    больше месяца

    Привет! Давай разберем уравнение X²-|X|-2=0 через дискриминант. Сначала заметим, что модуль |X| может быть разбит на два случая: X и -X. Теперь уравнение примет вид X²-X-2=0, если X>=0, и X²+X-2=0, если X<0. Найдем дискриминант для каждого случая: D1 = (-1)² - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 и D2 = 1² - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9. Теперь применим формулу дискриминанта: X1 = (1 + √9) / 2 = 5/2 и X2 = (1 - √9) / 2 = -1/2 для первого случая, X1 = (-1 + √9) / 2 = 2 и X2 = (-1 - √9) / 2 = -3 для второго случая. Получаем корни: 5/2, -1/2, 2, -3. Надеюсь, это поможет!

  • Демьян, 44 лет
    больше месяца

    Привет! Решим уравнение X²-|X|-2=0 через дискриминант. Разберем модуль: |X| = X, если X>=0, и |X| = -X, если X<0. Таким образом, уравнение примет вид X²-X-2=0, если X>=0, и X²+X-2=0, если X<0. Найдем дискриминант для обоих случаев: D1 = 1 + 8 = 9 и D2 = 1 + 8 = 9. Применим формулу дискриминанта: X1 = (1 + √9) / 2 = 5/2 и X2 = (1 - √9) / 2 = -1/2 для первого случая, X1 = (-1 + √9) / 2 = 2 и X2 = (-1 - √9) / 2 = -3 для второго случая. Получаем корни: 5/2, -1/2, 2, -3. Надеюсь, теперь понятно!

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы