Найти производную функции y = x^3 / (x^2 + 5)
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Необходимо найти производную функции y = x^3 / (x^2 + 5) по переменной x. Для этого используем правило дифференцирования частного функций. Сначала найдем производную числителя и знаменателя по отдельности, затем применим формулу (f'g - fg') / g^2. После вычислений получим итоговое выражение для производной функции y.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Вадим, 52 лет
    больше месяца



    Для нахождения производной функции \( y = \frac{x^3}{x^2 + 5} \) по переменной \( x \) применим правило дифференцирования частного функций. Сначала найдем производные числителя и знаменателя: \( (x^3)' = 3x^2 \) и \( ((x^2 + 5))' = 2x \).

    Далее используем формулу \( \frac{f'g - fg'}{g^2} \), где \( f = x^3 \) и \( g = (x^2 + 5) \). Подставляем значения производных и получаем итоговую производную: \( \frac{3x^2(x^2 + 5) - x^3 \cdot 2x}{(x^2 + 5)^2} \).

    Упрощаем выражение, раскрываем скобки и получаем окончательный ответ для производной функции \( y = \frac{x^3}{x^2 + 5} \) по переменной \( x \).

  • Алиса, 52 лет
    больше месяца

    Для нахождения производной функции y = x^3 / (x^2 + 5) по переменной x, используем правило дифференцирования частного функций. Найдем производные числителя и знаменателя: (x^3)' = 3x^2 и ((x^2 + 5))' = 2x. Затем применим формулу (f'g - fg') / g^2, где f = x^3 и g = (x^2 + 5). Подставив значения производных, получим итоговое выражение для производной функции y.

  • Виктор, 52 лет
    больше месяца

    Производная функции y = x^3 / (x^2 + 5) по переменной x равна (3x^2(x^2 + 5) - x^3 * 2x) / (x^2 + 5)^2. Для ее нахождения применяем правило дифференцирования частного функций: находим производные числителя и знаменателя, затем используем формулу (f'g - fg') / g^2. Полученное выражение является итоговой производной и может быть дальше использовано в анализе функции.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы