Как решить уравнение x^3 + 2x^2 - 3x = 0?
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужна помощь с решением уравнения x^3 + 2x^2 - 3x = 0. Я учусь в 9 классе и изучаю математику. Можете подробно объяснить, как найти корни этого уравнения? Буду благодарен за помощь!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Вениамин, 38 лет
    больше месяца



    SCH

    1. Для решения уравнения x^3 + 2x^2 - 3x = 0 можно воспользоваться методом факторизации.

    2. Сначала выносим x за скобку: x(x^2 + 2x - 3) = 0.

    3. Затем решаем квадратное уравнение в скобках: x^2 + 2x - 3 = 0.

    4. Находим корни этого уравнения с помощью дискриминанта: D = 2^2 - 4*1*(-3) = 16.

    5. Корни уравнения x^2 + 2x - 3 = 0 равны x1 = (-2 + √16) / 2 = 1 и x2 = (-2 - √16) / 2 = -3.

    6. Таким образом, корни исходного уравнения x^3 + 2x^2 - 3x = 0 равны x1 = 0, x2 = 1 и x3 = -3.

    Помни, что важно разбить текст на логические части для удобства понимания информации.

  • Варвара, 51 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения x^3 + 2x^2 - 3x = 0 можно воспользоваться методом подстановки. Предположим, что x = 0, тогда уравнение принимает вид 0 + 0 - 0 = 0, что верно. Теперь подставим x = 1: 1 + 2 - 3 = 0, уравнение также верно. Наконец, подставим x = -3: -27 + 18 + 9 = 0, что также верно. Таким образом, корни уравнения x^3 + 2x^2 - 3x = 0 равны x1 = 0, x2 = 1 и x3 = -3.

  • Влад, 24 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения x^3 + 2x^2 - 3x = 0 можно воспользоваться методом графического анализа. Построим график данной функции и найдем точки пересечения с осью абсцисс (ось x). По графику видно, что уравнение имеет корни при x = 0, x = 1 и x = -3. Таким образом, корни уравнения x^3 + 2x^2 - 3x = 0 равны x1 = 0, x2 = 1 и x3 = -3.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы