Решите уравнение (x²-2x)²-2(x²-2x)-3=0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Ученик из 1 класса попросил помочь ему решить уравнение. Он хочет найти значение переменной x, чтобы уравнение стало верным. Помогите ему разобраться в этой задаче по математике.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Василий, 30 лет
    больше месяца

    Давайте решим это уравнение по шагам:

    1. Раскроем скобки: \((x²-2x)² - 2(x²-2x) - 3 = 0\).
    2. Получаем \(x⁴ - 4x³ + 4x² - 2x² + 4x - 3 = 0\).
    3. Сгруппируем члены: \(x⁴ - 4x³ + 2x² + 4x - 3 = 0\).
    4. Заметим, что это уравнение квадратное относительно \(x²\).
    5. Решим его как квадратное уравнение: \((x² - 2x + 1)² = 4\).
    6. Получаем \(x² - 2x + 1 = ±2\).
    7. Решаем полученные уравнения: \(x² - 2x - 1 = 0\) и \(x² - 2x + 3 = 0\).
    8. Решениями будут \(x = 1 ± √2\) и \(x = 1 ± √2i\).

    Таким образом, решением уравнения \((x²-2x)² - 2(x²-2x) - 3 = 0\) будет \(x = 1 ± √2\) и \(x = 1 ± √2i\).

  • Заря, 42 лет
    больше месяца

    Для начала, раскроем скобки в уравнении: (x²-2x)² - 2(x²-2x) - 3 = 0. Это приведет нас к x⁴ - 4x³ + 4x² - 2x² + 4x - 3 = 0. Далее, объединим подобные члены: x⁴ - 4x³ + 2x² + 4x - 3 = 0. Теперь мы можем рассматривать уравнение как квадратное относительно x². Решим его как квадратное уравнение: (x² - 2x + 1)² = 4. Это даст нам два уравнения: x² - 2x + 1 = ±2. Решая их, получаем x = 1 ± √2 и x = 1 ± √2i.

  • Анатолий, 37 лет
    больше месяца

    Давайте разберемся с этим уравнением. Раскроем скобки: (x²-2x)² - 2(x²-2x) - 3 = 0. Получаем x⁴ - 4x³ + 4x² - 2x² + 4x - 3 = 0. Сгруппируем члены: x⁴ - 4x³ + 2x² + 4x - 3 = 0. Теперь заметим, что можно рассматривать уравнение как квадратное относительно x². Решим его: (x² - 2x + 1)² = 4. Получаем x² - 2x + 1 = ±2. Решаем уравнения и получаем x = 1 ± √2 и x = 1 ± √2i.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы