Решите уравнение (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0
5
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я студент/журналист и мне нужна помощь с решением уравнения. Уравнение выглядит следующим образом: (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0. Можете помочь мне найти корни этого уравнения? Спасибо!

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Илья, 24 лет
    больше месяца

    Для решения данного уравнения (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0, давайте проведем следующие действия:


    1. Обозначим x^2-7 за y. Тогда уравнение примет вид y^2-4y-45=0.
    2. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант D = b^2-4ac = (-4)^2 - 4*1*(-45) = 16 + 180 = 196.
    3. Теперь найдем корни уравнения y^2-4y-45=0, используя формулу корней квадратного уравнения: y1,2 = (-b +- sqrt(D)) / 2a = (4 +- 14) / 2 = {9, -5}.
    4. Вернемся к исходной переменной: x^2-7 = 9 или x^2-7 = -5.
    5. Найдем корни для обоих случаев: x^2 = 16 или x^2 = 2. Отсюда получаем x1,2 = {4, -4} и x3,4 = {sqrt(2), -sqrt(2)}.

    Таким образом, корни уравнения (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0 равны {4, -4, sqrt(2), -sqrt(2)}.

  • Роза, 38 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0 давайте введем новую переменную y = x^2-7. Тогда уравнение примет вид y^2-4y-45=0. Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант D = (-4)^2 - 4*1*(-45) = 196. Теперь найдем корни уравнения: y1 = (4 + 14) / 2 = 9, y2 = (4 - 14) / 2 = -5. Перейдем обратно к переменной x: x^2-7 = 9 или x^2-7 = -5. Найдем корни для обоих случаев: x1 = sqrt(16) = 4, x2 = -sqrt(16) = -4, x3 = sqrt(2), x4 = -sqrt(2). Итак, корни уравнения (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0 равны {4, -4, sqrt(2), -sqrt(2)}.

  • Владимир, 41 лет
    больше месяца

    Давайте разберемся с уравнением (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0. Первым шагом введем новую переменную y = x^2-7. Тогда уравнение примет вид y^2-4y-45=0. Найдем корни этого квадратного уравнения. Дискриминант D = (-4)^2 - 4*1*(-45) = 196. Корни уравнения: y1 = (4 + 14) / 2 = 9, y2 = (4 - 14) / 2 = -5. Перейдем обратно к переменной x: x^2-7 = 9 или x^2-7 = -5. Найдем корни для обоих случаев: x1 = sqrt(16) = 4, x2 = -sqrt(16) = -4, x3 = sqrt(2), x4 = -sqrt(2). Таким образом, корни уравнения (x^2-7)^2-4(x^2-7)-45=0 равны {4, -4, sqrt(2), -sqrt(2)}.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы