Как решить квадратное уравнение X²+4x-5=0?
4
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужна помощь с решением квадратного уравнения. У меня есть уравнение X²+4x-5=0, и я не знаю, как его решить. Можете ли вы подробно объяснить мне шаги решения этого уравнения? Я учусь в 9 классе и изучаю математику. Буду благодарен за вашу помощь!

Оценки ответов

4 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Демьян, 28 лет
    больше месяца

    Для решения квадратного уравнения \(X^2 + 4x - 5 = 0\) сначала перенесем константу -5 на правую сторону уравнения, чтобы получить \(X^2 + 4x = 5\). Затем дополним квадрат, добавив к обеим сторонам уравнения квадрат завершающего числа \((4/2)^2 = 4\), что даст нам \(X^2 + 4x + 4 = 5 + 4\).

    Теперь можем факторизовать квадратное выражение \((X + 2)^2 = 9\). Извлечем квадратный корень из обеих сторон, получим \(X + 2 = \pm 3\). Решая уравнение, получаем два возможных значения: \(X_1 = -2 + 3 = 1\) и \(X_2 = -2 - 3 = -5\).

    Итак, уравнение \(X^2 + 4x - 5 = 0\) имеет два корня: \(X_1 = 1\) и \(X_2 = -5\).

    Таким образом, квадратное уравнение \(X^2 + 4x - 5 = 0\) решается путем завершения квадрата и извлечения корня, чтобы найти значения переменной \(X\).

  • , 36 лет
    больше месяца

    Для решения квадратного уравнения X²+4x-5=0 можно воспользоваться методом дискриминанта. Сначала определим коэффициенты a, b и c: a = 1, b = 4, c = -5. Затем вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac. Подставим значения: D = 4² - 4*1*(-5) = 16 + 20 = 36. Так как D > 0, у уравнения есть два корня. Далее, найдем корни по формуле X = (-b ± √D) / 2a. Подставим значения: X₁ = (-4 + √36) / 2*1 = ( -4 + 6) / 2 = 1 и X₂ = (-4 - √36) / 2*1 = (-4 - 6) / 2 = -5. Таким образом, корни уравнения X²+4x-5=0 равны 1 и -5.

  • Геннадий, 48 лет
    больше месяца

    Привет! Решим квадратное уравнение X²+4x-5=0. Мы можем воспользоваться методом факторизации. Разложим -5 на два числа, сумма которых равна 4 (коэффициент перед x). Эти числа 5 и -1. Теперь перепишем уравнение с учетом этого разложения: X²+5x-x-5=0. Сгруппируем члены: X(X+5)-1(X+5)=0. Вынесем общий множитель: (X-1)(X+5)=0. Теперь найдем корни уравнения: X₁ = 1 и X₂ = -5. Таким образом, корни уравнения X²+4x-5=0 равны 1 и -5.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы