Вычислите тригонометрические функции
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Для заданных углов вычислите: а) косинус 240 градусов, б) синус 240 градусов, в) тангенс -π/3 радиан.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Игнатий, 36 лет
    больше месяца

    Для вычисления тригонометрических функций углов, можно использовать таблицу значений тригонометрических функций, а также знания о связи этих функций с углами и тригонометрическими основными отношениями.

    а) Для вычисления косинуса угла 240 градусов, можно воспользоваться свойством косинуса в дополнительных углах: cos(180+θ) = -cos(θ). Таким образом, cos(240) = cos(240-180) = -cos(60). Значение косинуса угла 60 градусов равно 0.5, поэтому cos(240) = -0.5.

    б) Синус угла 240 градусов можно найти, используя связь синуса и косинуса в дополнительных углах: sin(180+θ) = -sin(θ). Таким образом, sin(240) = -sin(60). Значение синуса угла 60 градусов равно √3/2, поэтому sin(240) = -√3/2 = -0.866.

    в) Для вычисления тангенса угла -π/3 радиан, можно воспользоваться определением тангенса как отношения синуса косинуса: tan(θ) = sin(θ) / cos(θ). Угол -π/3 радиан соответствует углу 60 градусов, поэтому tan(-π/3) = tan(60) = sin(60) / cos(60). Значения синуса и косинуса угла 60 градусов равны √3/2 и 1/2 соответственно, поэтому tan(-π/3) = (√3/2) / (1/2) = √3.

    Таким образом, косинус 240 градусов равен -0.5, синус 240 градусов равен -0.866, а тангенс -π/3 радиан равен √3.

  • Есения, 52 лет
    больше месяца

    Для вычисления тригонометрических функций углов необходимо использовать знания о соотношениях между сторонами прямоугольного треугольника. Например, косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, синус угла - отношению противолежащего катета к гипотенузе, тангенс угла - отношению противолежащего катета к прилежащему. Подставляя значения углов, получаем ответы: а) косинус 240 градусов равен -0.5, б) синус 240 градусов равен -0.866, в) тангенс -π/3 радиан равен √3.

  • Антон, 37 лет
    больше месяца

    Для вычисления тригонометрических функций углов, в данном случае 240 градусов и -π/3 радиан, необходимо использовать знания о круговых функциях и соответствующих значениях на координатной плоскости. Косинус и синус угла можно определить по координатам точки на единичной окружности, а тангенс - как отношение синуса к косинусу. Для угла 240 градусов: косинус = -0.5, синус = -0.866, тангенс = -√3. Для угла -π/3 радиан: косинус = -0.5, синус = -0.866, тангенс = √3.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы