Решение неравенства ((2х-3)(х+2))/(х-6)≤0
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я журналист и мне нужно узнать множество решений неравенства ((2х-3)(х+2))/(х-6)≤0 для 6 класса по математике. Я хочу понять, какие значения переменной x удовлетворяют данному неравенству и как это можно решить. Буду благодарен за подробное объяснение!

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Виктор, 46 лет
    больше месяца

    Для решения данного неравенства ((2х-3)(х+2))/(х-6)≤0 сначала найдем все точки, в которых функция обращается в ноль. Это происходит при х=3/2, х=-2 и х=6.

    Разделим ось чисел на интервалы, образованные этими точками: (-∞, -2), (-2, 3/2), (3/2, 6) и (6, +∞). В каждом из этих интервалов выберем тестовую точку и подставим ее в исходное неравенство. Например, для интервала (-∞, -2) возьмем х=-3, для интервала (-2, 3/2) - х=0, для интервала (3/2, 6) - х=4, для интервала (6, +∞) - х=7.

    Подставив эти значения, определим знак функции на каждом интервале. Таким образом, решением неравенства ((2х-3)(х+2))/(х-6)≤0 будет интервал (-2, 3/2] объединенный с интервалом [6, +∞).

    Итак, множество решений данного неравенства: x принадлежит отрезку (-2, 3/2] объединенному с отрезком [6, +∞).

    Надеюсь, что это объяснение поможет вам понять, как найти и определить множество решений для данного математического неравенства.

  • , 47 лет
    больше месяца

    Чтобы найти решение данного неравенства, нужно рассмотреть знаки функции ((2х-3)(х+2))/(х-6) на каждом интервале числовой прямой. Первым шагом найдем точки, где функция обращается в ноль: х=3/2, х=-2 и х=6. Затем разобьем числовую прямую на интервалы, образованные этими точками, и выберем тестовые точки в каждом интервале. Подставим эти точки в неравенство, чтобы определить знак функции. После этого мы сможем найти интервалы, в которых неравенство выполняется. В данном случае это интервалы (-2, 3/2] и [6, +∞).

  • Егор, 30 лет
    больше месяца

    Давайте разберемся с этим неравенством. Сначала найдем корни уравнения в числителе функции: (2х-3)(х+2)=0. Получаем х=3/2, х=-2. Теперь найдем корень уравнения в знаменателе: х-6=0, х=6. Таким образом, у нас есть три точки: х=3/2, х=-2, х=6. Теперь разобьем числовую прямую на четыре интервала: (-∞, -2), (-2, 3/2), (3/2, 6), (6, +∞). Далее выберем тестовые точки в каждом интервале и подставим их в исходное неравенство, чтобы определить знак функции. Таким образом, решением неравенства ((2х-3)(х+2))/(х-6)≤0 будет интервал (-2, 3/2] объединенный с интервалом [6, +∞).

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы