Как решить неравенство x^2 - 9 > 0?
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Здравствуйте! Я учусь в 9 классе и столкнулся с задачей по алгебре: x^2 - 9 > 0. Мне нужна помощь в понимании, как решить данное неравенство. Буду благодарен за подробное объяснение и шаги решения.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Егор, 51 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства x^2 - 9 > 0, мы можем применить метод интервалов.

    1. Начнем с того, что выразим неравенство в виде уравнения: x^2 - 9 = 0. Решим это уравнение, чтобы найти корни.
    x^2 - 9 = 0
    x^2 = 9
    x = ±3

    2. Теперь отметим найденные корни x = -3 и x = 3 на числовой прямой. Эти точки разобьют прямую на три интервала: (-∞, -3), (-3, 3), и (3, +∞).

    3. Выберем тестовую точку в каждом интервале, например, x = 0 для интервала (-3, 3). Подставим эту точку в исходное неравенство:
    0^2 - 9 = -9, что меньше нуля. Значит, интервал (-3, 3) удовлетворяет неравенству.

    4. Теперь проверим другие интервалы, например, x = -4 для интервала (-∞, -3) и x = 4 для интервала (3, +∞).
    Подставив эти значения, мы увидим, что неравенство не выполняется в этих интервалах.

    Таким образом, решением неравенства x^2 - 9 > 0 является интервал (-3, 3).

  • Диана, 35 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства x^2 - 9 > 0, нужно привести его к виду (x - 3)(x + 3) > 0. Затем построить знаки в каждом из интервалов, образованных корнями уравнения x^2 - 9 = 0, то есть x = -3 и x = 3. После этого определить знак выражения (x - 3)(x + 3) в каждом интервале и найти интервалы, где это выражение положительно. Таким образом, решением неравенства x^2 - 9 > 0 является объединение интервалов (-∞, -3) и (3, +∞).

  • Дементий, 51 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства x^2 - 9 > 0, можно воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни уравнения x^2 - 9 = 0: x^2 = 9 => x = ±3. Затем построим знаки выражения x^2 - 9 на числовой прямой, учитывая корни. После этого определим интервалы, где неравенство выполняется, то есть ( -∞, -3) и (3, +∞). Таким образом, решением неравенства x^2 - 9 > 0 является объединение этих интервалов.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы