Найдите квадратное уравнение с корнями, обратными корням уравнения х2 - 20х + 96 = 0.
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Ученику необходимо составить квадратное уравнение, у которого корни будут обратными корням уравнения х2 - 20х + 96 = 0. В задаче требуется проявить понимание обратных корней и навыки составления квадратных уравнений. Помогите ученику решить эту задачу, объяснив необходимые шаги и логику поиска решения.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Глеб, 36 лет
    больше месяца

    .

    3. Объясни каждый шаг и логику решения задачи.
    4. Убедись, что ответ полный и понятный для ученика.
    5. Проверь ответ на ошибки и опечатки перед отправкой.

    Ответ:

    РАS

    Для того чтобы найти квадратное уравнение с корнями, обратными корням уравнения x^2 - 20x + 96 = 0, нужно сначала найти обратные корни и выразить их. Обратные корни это числа, у которых произведение равно 1. В данном случае, обратные корни будут 8 и 12 (так как 8*12=96 и 8+12=20).

    Теперь, чтобы составить квадратное уравнение с этими корнями, можно воспользоваться формулой (x-a)(x-b)=0, где a и b - корни уравнения. Подставляем значения a=8 и b=12, получаем (x-8)(x-12)=0.

    Раскрываем скобки, получаем x^2 - 20x + 96 = 0, что и является искомым уравнением. Таким образом, квадратное уравнение с корнями, обратными корням уравнения x^2 - 20x + 96 = 0, равно x^2 - 20x + 96 = 0.

    Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как найти искомое квадратное уравнение. Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся задавать.

  • Зинаида, 53 лет
    больше месяца

    Корни уравнения x^2 - 20x + 96 = 0 равны 8 и 12. Чтобы найти квадратное уравнение с обратными корнями, нужно помнить, что обратные числа умножаются друг на друга и дают 1. Таким образом, обратные корни будут 1/8 и 1/12. Теперь можно составить квадратное уравнение с этими корнями, используя формулу (x - 1/8)(x - 1/12) = 0. Раскрыв скобки и приведя подобные дроби, получаем уравнение x^2 - 20x + 96 = 0, которое и будет искомым.

  • Геннадий, 47 лет
    больше месяца

    Давайте рассмотрим задачу о квадратном уравнении с корнями, обратными корням уравнения x^2 - 20x + 96 = 0. Обратные корни уравнения это числа, у которых произведение равно 1. Для данного уравнения корнями являются 8 и 12. Обратные корни будут 1/8 и 1/12, так как (1/8)*(1/12) = 1. Теперь мы можем составить квадратное уравнение с этими корнями, используя формулу (x - 1/8)(x - 1/12) = 0. Раскрыв скобки, получаем x^2 - 20x + 96 = 0, что и является искомым уравнением.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы