Вычислить значения тригонометрических функций
5
Ответить

Полное описание вопроса

Найти значения тригонометрических функций для углов -420°, -750°, -405°, а также выразить через тригонометрические функции выражения 2cos60°-tg π/4, ctg45°-2sin π/6, 2cos30°·ctg60°-sin 3π/2, ctg405°-ctg(-405°)÷2sin(-750°).

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Роман, 32 лет
    больше месяца

    Для начала, найдем значения тригонометрических функций для углов -60°, -30° и -45°, которые эквивалентны 300°, 330° и 315° соответственно.
    Для угла -60° (или 300°) косинус равен 1/2, синус -√3/2, тангенс -√3, котангенс -1/√3.
    Для угла -30° (или 330°) косинус равен √3/2, синус -1/2, тангенс -1/√3, котангенс -√3.
    Для угла -45° (или 315°) косинус равен -√2/2, синус -√2/2, тангенс 1, котангенс 1.

    Теперь рассмотрим выражения:
    1. 2cos60° - tg(π/4) = 2*(1/2) - 1 = 0.
    2. ctg45° - 2sin(π/6) = 1 - 2*(1/2) = 0.
    3. 2cos30° * ctg60° - sin(3π/2) = 2*(√3/2) * (1/√3) - (-1) = √3 + 1.
    4. ctg405° - ctg(-405°) ÷ 2sin(-750°) = 1 - (-1) ÷ 2*(-1/2) = 1 + 1 = 2.

    Таким образом, значения тригонометрических функций для указанных углов и выражений равны: 0, 0, √3 + 1, 2.

  • Дарья, 26 лет
    больше месяца

    Для начала, давайте разберемся с углами -420°, -750°, -405°. Угол -420° можно представить как -360° - 60°, угол -750° как -720° - 30° и угол -405° как -360° - 45°. Теперь перейдем к вычислению значений тригонометрических функций для этих углов. Так как тригонометрические функции периодичны, значения для углов -60°, -30° и -45° будут такими же, как для 300°, 330° и 315° соответственно. Далее рассмотрим выражения 2cos60°-tg π/4, ctg45°-2sin π/6, 2cos30°·ctg60°-sin 3π/2, ctg405°-ctg(-405°)÷2sin(-750°). Решим их, используя основные тригонометрические свойства и формулы преобразования тригонометрических функций.

  • Антон, 38 лет
    больше месяца

    Давайте разберемся с углами -420°, -750° и -405°. Угол -420° можно представить как -360° - 60°, угол -750° как -720° - 30° и угол -405° как -360° - 45°. Теперь найдем значения тригонометрических функций для этих углов. Так как тригонометрические функции периодичны, значения для углов -60°, -30° и -45° будут такими же, как для 300°, 330° и 315° соответственно. Перейдем к вычислению выражений 2cos60°-tg π/4, ctg45°-2sin π/6, 2cos30°·ctg60°-sin 3π/2, ctg405°-ctg(-405°)÷2sin(-750°), используя основные тригонометрические свойства и формулы.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы