Вычислить sin^2(x) - cos^2(x), если sin(x) = 0.3
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Задача на вычисление выражения sin^2(x) - cos^2(x), когда известно, что sin(x) = 0.3. Требуется использовать известные тригонометрические тождества и решить задачу алгебраически. Вопрос относится к математике, уровень - 11 класс.

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Георгий, 26 лет
    больше месяца



    Понимание задачи:
    - Нам дано уравнение sin(x) = 0.3.
    - Необходимо вычислить выражение sin^2(x) - cos^2(x).

    Метод решения:
    1. Используем тригонометрическое тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (тождество Пифагора).
    2. Подставляем значение sin(x) = 0.3 в тождество и находим cos^2(x).
    3. Решаем уравнение для cos^2(x).
    4. Подставляем найденные значения sin(x) и cos(x) в исходное выражение sin^2(x) - cos^2(x) и вычисляем результат.

    Решение:
    1. Из тождества Пифагора sin^2(x) + cos^2(x) = 1 следует, что cos^2(x) = 1 - sin^2(x).
    2. Подставляем sin(x) = 0.3 в уравнение: cos^2(x) = 1 - 0.3^2 = 1 - 0.09 = 0.91.
    3. Теперь вычисляем sin^2(x) - cos^2(x): 0.3^2 - 0.91 = 0.09 - 0.91 = -0.82.

    Ответ:
    sin^2(x) - cos^2(x) = -0.82.

  • Роза, 33 лет
    больше месяца

    Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть уравнение sin^2(x) - cos^2(x), и нам дано, что sin(x) = 0.3. Мы знаем, что sin^2(x) + cos^2(x) = 1 (тождество Пифагора). Подставим sin(x) = 0.3 в это уравнение: 0.3^2 + cos^2(x) = 1. Отсюда находим, что cos^2(x) = 0.91. Теперь подставляем это значение обратно в исходное уравнение: sin^2(x) - 0.91. Вычисляем и получаем ответ: -0.82. Итак, sin^2(x) - cos^2(x) равно -0.82.

  • Марк, 31 лет
    больше месяца

    Эта задача требует немного внимания к деталям. У нас есть выражение sin^2(x) - cos^2(x), и нам известно, что sin(x) = 0.3. Мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами, чтобы решить эту задачу. Сначала найдем cos(x) по известному значению sin(x): sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Подставляем sin(x) = 0.3 и находим, что cos^2(x) = 0.91. Теперь подставляем это значение обратно в исходное выражение: 0.3^2 - 0.91 = -0.82. Таким образом, sin^2(x) - cos^2(x) равно -0.82.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы