Вычислить значение выражения sin 80 cos 20 - cos 80 sin 20
4
Ответить

Полное описание вопроса

Прошу помочь с вычислением значения выражения sin 80 cos 20 - cos 80 sin 20. Необходимо применить знания о формулах тригонометрии и правилах умножения синусов и косинусов. Жду подробного объяснения и ответа.

Оценки ответов

4 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Марк, 52 лет
    больше месяца



    Вычисление значения выражения sin 80 cos 20 - cos 80 sin 20 позволяет нам применить знания о тригонометрических функциях суммы и разности углов, а также правила умножения синусов и косинусов. Это позволяет нам увидеть связь между углами и их тригонометрическими функциями.

    1. Первым шагом в решении данной задачи является использование формулы для разности углов sin(A-B) = sinA cosB - cosA sinB.

    2. Подставив значения углов 80 и 20 градусов в данную формулу, мы получаем sin 80 cos 20 - cos 80 sin 20.

    3. Далее, применяя формулу разности углов, мы выражаем данное выражение через sin(80-20), что равно sin 60.

    4. Затем, обращаемся к таблице тригонометрических значений, где sin 60 равен √3 / 2.

    Таким образом, значение выражения sin 80 cos 20 - cos 80 sin 20 равно √3 / 2. Это позволяет нам применить знания о тригонометрии и правила умножения тригонометрических функций для успешного решения задачи.

  • Алиса, 24 лет
    больше месяца

    Привет! Для вычисления значения выражения sin 80 cos 20 - cos 80 sin 20 воспользуемся формулой для разности углов sin(A-B) = sinA cosB - cosA sinB. Подставляем углы: sin 80 cos 20 - cos 80 sin 20 = sin(80-20) = sin 60. Значение синуса угла 60 градусов равно √3 / 2. Получаем ответ: √3 / 2.

  • Дмитрий, 43 лет
    больше месяца

    Приветствую! Для решения данной задачи воспользуемся формулой для разности углов sin(A-B) = sinA cosB - cosA sinB. Подставляем значения: sin 80 cos 20 - cos 80 sin 20 = sin(80-20) = sin 60. Теперь вспоминаем, что sin 60 градусов равен √3 / 2. Итак, ответ: √3 / 2.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы