Как решить неравенство (х-3)(х+6)<0?
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужна помощь в решении неравенства (х-3)(х+6)<0. Я учусь в 9 классе и занимаюсь математикой. Мне интересно, как найти значения переменной х, при которых данное неравенство будет выполняться. Буду благодарен за подробное объяснение!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Александр, 27 лет
    больше месяца

    Для решения данного неравенства (х-3)(х+6)<0, нужно использовать метод интервалов. Вот пошаговое объяснение:

    1. Найдем корни уравнения (х-3)(х+6)=0. Решим уравнение (х-3)(х+6)=0 и найдем корни: x=3 и x=-6. Эти точки делят ось x на три интервала: (-∞, -6), (-6, 3) и (3, +∞).

    2. Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство. Например, возьмем x=-7 из интервала (-∞, -6), x=0 из интервала (-6, 3) и x=4 из интервала (3, +∞).

    3. Подставим эти значения в неравенство (х-3)(х+6)<0 и проверим их:
    - При x=-7: (-7-3)(-7+6)=(-10)(-1)=10>0
    - При x=0: (0-3)(0+6)=(-3)(6)=-18<0
    - При x=4: (4-3)(4+6)=(1)(10)=10>0

    4. Таким образом, неравенство выполняется на интервале (-6, 3). Следовательно, ответ: x принадлежит интервалу (-6, 3).

    Итак, для решения данного неравенства используется метод интервалов, который позволяет определить интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется. Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять процесс решения подобных задач. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!

  • Лада, 26 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства (х-3)(х+6)<0, нужно использовать метод знаков. Найдем корни уравнения (х-3)(х+6)=0: x=3 и x=-6. Эти точки делят ось x на три интервала: (-бесконечность, -6), (-6, 3) и (3, +бесконечность). Теперь возьмем по одному числу из каждого интервала и подставим в исходное неравенство. Например, x=-7, x=0, x=4. Подставляя их, получаем (-7-3)(-7+6)=10>0, (0-3)(0+6)=-18<0, (4-3)(4+6)=10>0. Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (-6, 3). Ответ: x принадлежит интервалу (-6, 3).

  • Вениамин, 43 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства (х-3)(х+6)<0, нужно найти корни уравнения (х-3)(х+6)=0, которые равны x=3 и x=-6. Эти точки делят ось x на три интервала: (-бесконечность, -6), (-6, 3) и (3, +бесконечность). Теперь выберем по одной точке из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство. Например, x=-7, x=0, x=4. Подставляя их, получаем (-7-3)(-7+6)=10>0, (0-3)(0+6)=-18<0, (4-3)(4+6)=10>0. Таким образом, неравенство выполняется на интервалах (-6, 3). Ответ: x принадлежит интервалу (-6, 3).

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы