Решите уравнения: y^2 + 2y - 3 = 0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Здравствуйте! Я студент/студентка 11 класса и у меня возник вопрос по математике. Можете помочь решить уравнение y^2 + 2y - 3 = 0? Я затрудняюсь с этой задачей и хотел бы получить подробное объяснение шагов решения. Буду очень благодарен/благодарна за вашу помощь!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Андрей, 48 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения \( y^2 + 2y - 3 = 0 \) мы можем воспользоваться методом факторизации.

    1. Перепишем уравнение в виде \( (y + )(y - ) = 0 \). Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 2 (коэффициент при \( y \)) и произведение которых равно -3 (свободный член уравнения). Этими числами будут 3 и -1.

    2. Теперь мы можем записать уравнение в виде \( (y + 3)(y - 1) = 0 \).

    3. Решая это уравнение, получаем два корня: \( y = -3 \) и \( y = 1 \).

    Таким образом, уравнение \( y^2 + 2y - 3 = 0 \) имеет два решения: \( y = -3 \) и \( y = 1 \).

    Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять процесс решения данного уравнения. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!

  • Вера, 44 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения y^2 + 2y - 3 = 0, можно воспользоваться методом квадратного уравнения. Сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2, c = -3. Подставляем значения и получаем D = 2^2 - 4*1*(-3) = 4 + 12 = 16. Дискриминант положительный, значит у уравнения есть два действительных корня. Далее используем формулу корней квадратного уравнения: y = (-b ± √D) / 2a. Подставляем значения и получаем два корня: y1 = (-2 + √16) / 2*1 = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1 и y2 = (-2 - √16) / 2*1 = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3. Таким образом, уравнение y^2 + 2y - 3 = 0 имеет два корня: y = 1 и y = -3.

  • Евгений, 24 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения y^2 + 2y - 3 = 0 можно воспользоваться методом завершения квадрата. Для этого сначала преобразуем уравнение, добавив и вычтя квадрат половины коэффициента при y. Получим y^2 + 2y + 1 - 1 - 3 = 0, что равносильно (y + 1)^2 - 4 = 0. Далее приводим уравнение к виду (y + 1)^2 = 4 и извлекаем корень из обеих сторон, получаем y + 1 = ±2. Решая уравнение, получаем два корня: y = 1 и y = -3. Таким образом, уравнение y^2 + 2y - 3 = 0 имеет два корня: y = 1 и y = -3.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы