Решите уравнение x^2-5x+6*(x^2-6,25)=0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я журналист, и у меня есть математический вопрос для вас. Можете ли вы помочь решить уравнение x^2-5x+6*(x^2-6,25)=0? Я бы хотел понять, как найти корни этого уравнения. Буду очень благодарен за ваше объяснение!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Игнатий, 50 лет
    больше месяца

    1. Привет! Для решения данного уравнения сначала объединим подобные члены с учетом знака умножения. Получим уравнение \( x^2 - 5x + 6x^2 - 37.5 = 0 \).

    2. Далее объединим члены с одинаковыми степенями \( x \): \( 7x^2 - 5x - 37.5 = 0 \).

    3. Теперь приведем уравнение к стандартному виду: \( 7x^2 - 5x - 37.5 = 0 \).

    4. Далее решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: \( D = b^2 - 4ac \). Подставим значения и найдем дискриминант: \( D = (-5)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-37.5) = 25 + 1050 = 1075 \).

    5. Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня: \( x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1075}}{2 \cdot 7} \) и \( x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1075}}{2 \cdot 7} \).

    6. Подставляем значения и получаем ответ: \( x_1 \approx 1.58 \) и \( x_2 \approx -2.37 \).

    Таким образом, корни уравнения \( x^2-5x+6(x^2-6.25)=0 \) равны приблизительно 1.58 и -2.37. Надеюсь, моя развернутая подробная математическая логика помогла вам понять процесс решения этого уравнения!

  • Марьяна, 49 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения x^2-5x+6*(x^2-6,25)=0 сначала раскроем скобки в правой части уравнения: x^2 - 5x + 6x^2 - 37.5 = 0. Далее объединим подобные члены: 7x^2 - 5x - 37.5 = 0. Теперь приведем уравнение к стандартному виду: 7x^2 - 5x - 37.5 = 0. Для нахождения корней воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. Подставляем значения и находим дискриминант: D = (-5)^2 - 4*7*(-37.5) = 1075. Так как D > 0, у уравнения есть два корня. Решаем уравнение, используя формулу x = (-b ± √D) / 2a. Получаем два корня: x1 ≈ 1.58 и x2 ≈ -2.37. Таким образом, корни уравнения равны приблизительно 1.58 и -2.37.

  • Марк, 49 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения x^2-5x+6*(x^2-6,25)=0 сначала раскроем скобки в правой части уравнения: x^2 - 5x + 6x^2 - 37.5 = 0. Далее объединим подобные члены: 7x^2 - 5x - 37.5 = 0. Приведем уравнение к стандартному виду: 7x^2 - 5x - 37.5 = 0. Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 * 7 * (-37.5) = 1075. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня. Решим уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Получаем корни: x1 ≈ 1.58 и x2 ≈ -2.37. Таким образом, решение уравнения равно приблизительно 1.58 и -2.37.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы