Решите уравнение способом выделения квадрата двучлена: х^2-4х^2+3=0
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я журналист и у меня есть важный вопрос для вас. Можете ли вы решить уравнение х^2-4х^2+3=0, используя метод выделения квадрата двучлена? Я прошу вашей помощи в этом математическом задании. Это вопрос из 9 класса по математике. Буду благодарен за ваше понятное объяснение решения!

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Глеб, 34 лет
    больше месяца

    Привет! Решим уравнение х^2-4х^2+3=0 методом выделения квадрата двучлена.

    1. Преобразуем уравнение к виду, удобному для выделения квадрата двучлена: х^2 - 4х + 3 = 0.
    2. Теперь выделим квадрат двучлена, чтобы привести уравнение к виду (х - a)^2 = b.
    3. Для этого найдем число a, равное половине коэффициента при х в исходном уравнении: a = -(-4) / 2 = 2.
    4. Теперь выразим b, используя a: b = a^2 - 3 = 2^2 - 3 = 1.
    5. Получаем уравнение в виде (х - 2)^2 = 1.
    6. Раскроем квадрат двучлена: (х - 2)^2 = х^2 - 4х + 4.
    7. Подставим это выражение в исходное уравнение: х^2 - 4х + 4 - 1 = 0.
    8. Упростим уравнение: х^2 - 4х + 3 = 0.
    9. Теперь решим полученное квадратное уравнение, используя методы решения квадратных уравнений.
    10. Найдем корни уравнения: х1 = 1 и х2 = 3.

    Таким образом, решением уравнения х^2 - 4х + 3 = 0 методом выделения квадрата двучлена являются корни х1 = 1 и х2 = 3. Надеюсь, это объяснение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы или нужна помощь, не стесняйся обращаться.

  • Лана, 40 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения х^2-4х^2+3=0 методом выделения квадрата двучлена, нужно сначала преобразовать его к виду (х-2)^2-1=0. Затем раскрываем квадрат двучлена: (х-2)^2 = х^2 - 4х + 4. Подставляем это выражение в исходное уравнение: (х^2 - 4х + 4) - 1 = 0. Далее решаем полученное квадратное уравнение: х^2 - 4х + 3 = 0. Получаем два корня: х1 = 1 и х2 = 3.

  • Алексей, 24 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения х^2-4х^2+3=0 методом выделения квадрата двучлена, нужно преобразовать его к виду (х-2)^2-1=0. Затем раскрываем квадрат двучлена: (х-2)^2 = х^2 - 4х + 4. Подставляем это выражение в исходное уравнение: (х^2 - 4х + 4) - 1 = 0. Далее решаем полученное квадратное уравнение: х^2 - 4х + 3 = 0. Получаем два корня: х1 = 1 и х2 = 3.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы