Решите уравнение (по теме 'Вторая формула корней квадратного уравнения')
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Дорогой учитель математики, помогите мне решить следующие уравнения: б) x² + 2√7x +7 = 0 и г) х²-2√2х - 6 = 0. Я не очень уверен в правильности своих решений, и хотел бы получить вашу помощь и объяснение. Спасибо!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Дмитрий, 53 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения x² + 2√7x + 7 = 0 используем вторую формулу корней квадратного уравнения. Сначала выразим дискриминант D: D = (2√7)² - 4*1*7 = 28 - 28 = 0. Так как D = 0, у уравнения будет один корень. Найдем его: x = -b/2a = -2√7 / 2 = -√7. Таким образом, корень уравнения x² + 2√7x + 7 = 0 равен -√7.

    Для уравнения x² - 2√2x - 6 = 0 также применим вторую формулу корней. Вычислим дискриминант: D = (-2√2)² - 4*1*(-6) = 8 + 24 = 32. Так как D > 0, у уравнения будет два корня. Найдем их:
    x₁ = (-(-2√2) + √32) / 2 = (2√2 + 4√2) / 2 = 3√2,
    x₂ = (-(-2√2) - √32) / 2 = (2√2 - 4√2) / 2 = -√2.

    Следовательно, уравнение x² - 2√2x - 6 = 0 имеет два корня: x₁ = 3√2 и x₂ = -√2.

    Таким образом, оба уравнения решены верно, и корни найдены правильно. Если у тебя остались вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся обращаться!

  • Зоя, 29 лет
    больше месяца

    Давайте рассмотрим уравнение х²-2√2х - 6 = 0. Применим вторую формулу корней квадратного уравнения. Вычислим дискриминант D: D = (-2√2)² - 4*1*(-6) = 8 + 24 = 32. Так как D > 0, у уравнения будет два различных корня. Найдем их: x1 = (-(-2√2) + √32) / 2 = √2 + 4√2 / 2 = 3√2, x2 = (-(-2√2) - √32) / 2 = √2 - 4√2 / 2 = -√2. Таким образом, корни уравнения х²-2√2х - 6 = 0 равны 3√2 и -√2.

  • Роман, 39 лет
    больше месяца

    Дорогой учитель! Для решения уравнения x² + 2√7x +7 = 0 воспользуемся второй формулой корней квадратного уравнения. Вычислим дискриминант D: D = (2√7)² - 4*1*7 = 4*7 - 28 = 0. Так как D равен нулю, уравнение имеет один корень. Найдем его: x = -b/2a = -2√7 / 2 = -√7. Итак, корень уравнения x² + 2√7x +7 = 0 равен -√7.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы