Решите уравнение 2x²+x-5=0 и выполните проверку по теореме обратной теореме Виета
5
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я журналист и у меня есть вопрос для вас. Не могли бы вы помочь решить уравнение 2x²+x-5=0 и выполнить проверку по теореме обратной теореме Виета? Я бы хотел узнать какие корни у этого уравнения и как можно проверить их с помощью теоремы. Заранее спасибо за вашу помощь!

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Марк, 48 лет
    больше месяца

    РАS

    Привет! Для решения уравнения 2x²+x-5=0 сначала найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac, где a = 2, b = 1, c = -5. Подставим значения: D = 1² - 4*2*(-5) = 1 + 40 = 41. Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня.

    Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставим значения и найдем корни: x₁ = (-1 + √41) / 4 и x₂ = (-1 - √41) / 4. Таким образом, получаем два корня уравнения.

    Чтобы проверить корни с помощью теоремы Виета, используем следующие соотношения: сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. Для данного уравнения сумма корней равна -1/2, что соответствует -b/a, и произведение корней равно -5/2, что соответствует c/a. Таким образом, корни уравнения найдены верно и проверены по теореме Виета.

    Надеюсь, ответ был полезен и понятен. Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, не стесняйся задавать их!

  • , 48 лет
    больше месяца

    Давайте разберемся с уравнением 2x²+x-5=0. Сначала найдем дискриминант: D = b² - 4ac, где a = 2, b = 1, c = -5. Подставляем значения и получаем D = 1² - 4*2*(-5) = 41. Так как D > 0, у уравнения два корня. Далее, используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставляем и находим корни: x₁ = (-1 + √41) / 4 и x₂ = (-1 - √41) / 4. Теперь проверим корни по теореме Виета: сумма корней равна -b/a = -1/2, что верно, и произведение корней равно c/a = -5/2, что также верно. Таким образом, корни уравнения найдены верно и проверены по теореме Виета.

  • Виктор, 48 лет
    больше месяца

    Решим уравнение 2x²+x-5=0. Найдем дискриминант: D = b² - 4ac, где a = 2, b = 1, c = -5. Подставляем значения и находим D = 1² - 4*2*(-5) = 41. Так как D > 0, у уравнения есть два корня. Далее, используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставляем значения и находим корни: x₁ = (-1 + √41) / 4 и x₂ = (-1 - √41) / 4. Теперь проверим корни по теореме Виета: сумма корней равна -b/a = -1/2, что верно, и произведение корней равно c/a = -5/2, что также верно. Таким образом, корни уравнения найдены верно и проверены по теореме Виета.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы