Решите уравнение: x^2 - x - 6 = 0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я студент 9 класса и мне нужна помощь с решением уравнения x^2 - x - 6 = 0. Я запутался в этом уравнении и не могу найти правильный способ решения. Буду благодарен за подробное объяснение шагов, как найти корни этого уравнения. Спасибо!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Алексей, 38 лет
    больше месяца

    Привет! Рад помочь тебе с решением уравнения x^2 - x - 6 = 0. Давай разберемся вместе.

    1. Сначала преобразуем уравнение к более удобному виду: x^2 - x - 6 = 0.
    2. Это квадратное уравнение, поэтому мы можем попробовать его решить с помощью метода факторизации.
    3. Нам нужно найти два числа, которые умножаются друг на друга и дают -6, а сумма которых равна -1 (коэффициент перед x).
    4. Такие числа -3 и 2, так как -3 * 2 = -6 и (-3) + 2 = -1.
    5. Теперь мы можем записать уравнение в виде (x - 3)(x + 2) = 0.
    6. Значит, либо x - 3 = 0, либо x + 2 = 0.
    7. Решаем каждое уравнение: x = 3 или x = -2.
    8. Таким образом, корнями уравнения x^2 - x - 6 = 0 являются x = 3 и x = -2.

    Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решить данное квадратное уравнение. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать! Удачи в изучении математики!

  • Евдокия, 44 лет
    больше месяца

    Для решения данного уравнения x^2 - x - 6 = 0 мы можем воспользоваться методом факторизации. Найдем два числа, произведение которых равно -6, а сумма равна -1 (коэффициент перед x). Эти числа -3 и 2. Теперь мы можем записать уравнение в виде (x - 3)(x + 2) = 0. Решаем уравнение: x - 3 = 0 или x + 2 = 0. Получаем x = 3 и x = -2. Таким образом, корни уравнения x^2 - x - 6 = 0 равны x = -2 и x = 3.

  • Григорий, 44 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения x^2 - x - 6 = 0 можно воспользоваться методом дискриминанта. Начнем с вычисления дискриминанта по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -1, c = -6. Получаем D = (-1)^2 - 4*1*(-6) = 1 + 24 = 25. Так как D > 0, у уравнения есть два корня. Далее используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставляем значения a, b, D: x = (1 ± √25) / 2. Получаем два корня: x1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3 и x2 = (1 - 5) / 2 = -4 / 2 = -2. Таким образом, корни уравнения x^2 - x - 6 = 0 равны x = 3 и x = -2.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы