Найти точки экстремума функции f(x)=2x^2-x
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Дорогой математик, помогите решить уравнение f'(x)=0 для функции f(x)=2x^2-x. Необходимо найти точки экстремума данной функции. Жду подробного объяснения и решения задачи. Спасибо!

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Егор, 40 лет
    больше месяца

    Дорогой учитель,

    Для нахождения точек экстремума функции f(x) = 2x^2 - x необходимо следовать определенной последовательности действий. Давай разберемся:

    A - Найдем производную функции f'(x). Для этого возьмем производную каждого члена функции по отдельности. Получим f'(x) = 4x - 1.

    C - Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение 4x - 1 = 0. Найдем x: 4x = 1, x = 1/4. Таким образом, точка экстремума x = 1/4.

    C - Чтобы определить тип экстремума, найдем вторую производную f''(x). В данном случае f''(x) = 4. Поскольку f''(1/4) = 4 > 0, то точка x = 1/4 является точкой минимума функции f(x) = 2x^2 - x.

    A - В итоге, мы нашли точку экстремума и определили ее как точку минимума функции. Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять процесс нахождения точек экстремума функции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!

    С уважением, [Твое имя]

  • Вера, 53 лет
    больше месяца

    Для нахождения точек экстремума функции f(x)=2x^2-x нужно найти производную данной функции. Производная функции f(x) равна f'(x) = 4x - 1. Чтобы найти точки экстремума, приравняем производную к нулю: 4x - 1 = 0. Отсюда x = 1/4. Получили точку экстремума x = 1/4. Чтобы определить тип экстремума, найдем вторую производную f''(x) = 4. Поскольку f''(1/4) = 4 > 0, то точка x = 1/4 является точкой минимума функции f(x)=2x^2-x.

  • Валерий, 35 лет
    больше месяца

    Для нахождения точек экстремума функции f(x)=2x^2-x используем производную. Найдем производную функции f'(x) = 4x - 1 и приравняем ее к нулю: 4x - 1 = 0. Отсюда x = 1/4. Таким образом, точка экстремума x = 1/4. Чтобы определить тип экстремума, найдем вторую производную f''(x) = 4. Так как f''(1/4) = 4 > 0, то точка x = 1/4 является точкой минимума функции f(x)=2x^2-x.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы