Решите уравнение: 9^x - 3^x - 6 = 0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я студент 11 класса и столкнулся с уравнением 9^x - 3^x - 6 = 0 в рамках изучения математики. Мне не совсем понятно, как решить это уравнение. Я бы хотел, чтобы кто-то помог мне разобраться в этом и объяснил шаги решения. Буду очень благодарен за помощь!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Игорь, 41 лет
    больше месяца



    SCH:

    Привет! Давай разберемся с уравнением 9^x - 3^x - 6 = 0. Для начала заменим 9 и 3 на основание 3 в степени 2 и 1 соответственно: (3^2)^x - 3^x - 6 = 0. Теперь воспользуемся свойствами степеней. (3^x)^2 - 3^x - 6 = 0. Обозначим 3^x за y. Получим уравнение y^2 - y - 6 = 0. Решим это квадратное уравнение: y1 = 3, y2 = -2. Подставим обратно 3^x и -2 вместо y: 3^x = 3 и 3^x = -2. Решим каждое уравнение и получим x1 = 1 и x2 = -1. Таким образом, решением уравнения 9^x - 3^x - 6 = 0 являются x = 1 и x = -1.

  • Ева, 26 лет
    больше месяца

    Привет! Давай разберемся с уравнением 9^x - 3^x - 6 = 0. Первым шагом заменим 9 на 3^2 и 3 на 3^1: (3^2)^x - 3^x - 6 = 0. Теперь применим свойства степеней: 3^(2x) - 3^x - 6 = 0. Обозначим 3^x за y: y^2 - y - 6 = 0. Решим квадратное уравнение: y1 = 3, y2 = -2. Подставим обратно 3^x вместо y: 3^x = 3 и 3^x = -2. Решив уравнения, получим x1 = 1 и x2 = -1. Таким образом, решениями уравнения 9^x - 3^x - 6 = 0 являются x = 1 и x = -1.

  • Елисей, 40 лет
    больше месяца

    Привет! Давай разберемся с уравнением 9^x - 3^x - 6 = 0. Мы можем заметить, что 9 = 3^2 и 3 = 3^1. Тогда уравнение примет вид: (3^2)^x - (3^1)^x - 6 = 0. Сократим степени: 3^(2x) - 3^x - 6 = 0. Обозначим 3^x за y: y^2 - y - 6 = 0. Решим квадратное уравнение: y1 = 3, y2 = -2. Подставим обратно 3^x вместо y: 3^x = 3 и 3^x = -2. Решив уравнения, получим x1 = 1 и x2 = -1. Таким образом, решениями уравнения 9^x - 3^x - 6 = 0 являются x = 1 и x = -1.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы