Решите уравнение 5х²-2х-3=0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я студент 9 класса и мне нужна помощь с решением уравнения. У меня возникли сложности с вычислением корней данного квадратного уравнения 5х²-2х-3=0. Буду благодарен за подробное объяснение шагов по его решению. Спасибо!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Валентин, 27 лет
    больше месяца

    Для решения данного уравнения 5х²-2х-3=0, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта. Сначала найдем дискриминант по формуле D=b²-4ac, где a=5, b=-2, c=-3. Подставляем значения и получаем D=(-2)²-4*5*(-3)=4+60=64.

    Далее, вычисляем корни уравнения по формуле x=(-b±√D)/2a. Подставляем значения и получаем:
    x₁=(-(-2)+√64)/2*5=(2+8)/10=10/10=1
    x₂=(-(-2)-√64)/2*5=(2-8)/10=-6/10=-0.6.

    Таким образом, корни уравнения 5х²-2х-3=0 равны 1 и -0.6.

    Подробные шаги решения уравнения:
    1. Найдем дискриминант D: D = (-2)² - 4*5*(-3) = 4 + 60 = 64.
    2. Рассчитаем корни уравнения по формуле:
    x₁ = (-(-2) + √64) / 2*5 = (2 + 8) / 10 = 10 / 10 = 1,
    x₂ = (-(-2) - √64) / 2*5 = (2 - 8) / 10 = -6 / 10 = -0.6.

    Таким образом, корни уравнения 5х²-2х-3=0 равны 1 и -0.6. Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять процесс решения квадратного уравнения. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!

  • Антонина, 49 лет
    больше месяца

    Для решения данного уравнения 5х²-2х-3=0, мы можем воспользоваться методом факторизации. Сначала разложим выражение 5х²-2х-3 на множители: (5х+3)(х-1)=0. Далее, приравниваем каждый множитель к нулю и находим значения переменной х: 5х+3=0 => 5х=-3 => х=-3/5 и х-1=0 => х=1. Таким образом, корни уравнения 5х²-2х-3=0 равны -0.6 и 1.

  • Игнатий, 28 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 5х²-2х-3=0 можно воспользоваться методом квадратного корня. Сначала выразим х через формулу x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a=5, b=-2, c=-3. Подставляем значения и получаем x = (2 ± √((-2)² - 4*5*(-3))) / 2*5 = (2 ± √(4 + 60)) / 10 = (2 ± √64) / 10. Далее, находим корни уравнения: x₁ = (2 + 8) / 10 = 1 и x₂ = (2 - 8) / 10 = -0.6. Таким образом, корни уравнения 5х²-2х-3=0 равны 1 и -0.6.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы