Решите уравнение 3x^2+5x-2=0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Дорогой математик! Мне нужна помощь с решением уравнения 3x^2+5x-2=0. Я не уверен, как правильно применить методы решения квадратных уравнений в данном случае. Можете ли вы подробно объяснить, как найти корни этого уравнения? Я учусь в 9 классе и хочу разобраться в этой теме. Спасибо за вашу помощь!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Зиновий, 25 лет
    больше месяца

    Дорогой ученик!

    Для решения уравнения 3x^2+5x-2=0, мы будем использовать метод дискриминанта. Давайте разберемся в этом вместе.

    1. Найдем дискриминант по формуле D=b^2-4ac, где a=3, b=5, c=-2. Подставляем значения: D=5^2-4*3*(-2)=25+24=49.

    2. Теперь используем формулу корней квадратного уравнения: x=(-b±√D)/(2a). Подставляем значения: x=(-5±√49)/(2*3).

    3. Найдем два корня: x1=(-5+√49)/6 и x2=(-5-√49)/6. Выражаем корни: x1=(-5+7)/6=2/6=1/3 и x2=(-5-7)/6=-12/6=-2.

    Итак, корни уравнения 3x^2+5x-2=0 равны x=1/3 и x=-2.

    Надеюсь, что теперь ты понимаешь, как решать подобные уравнения. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся обращаться за помощью. Удачи в изучении математики!

  • Лада, 26 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 3x^2+5x-2=0 можно воспользоваться методом факторизации. Нам нужно найти два числа, сумма которых равна 5 (коэффициент перед x) и произведение которых равно -6 (произведение коэффициентов при x^2 и свободного члена). Эти числа 6 и -1. Теперь мы можем разложить уравнение на множители: 3x^2+6x-x-2=0 => 3x(x+2)-(x+2)=0 => (3x-1)(x+2)=0. Получаем два корня уравнения: x=1/3 и x=-2.

  • Валентин, 44 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 3x^2+5x-2=0 можно воспользоваться методом полного квадрата. Сначала приведем уравнение к виду (ax+b)^2=c. Для этого дополним квадрат выражения 3x^2+5x: (3x^2+5x+∆)-∆=2, где ∆ - добавленное число. Теперь находим ∆: 3x^2+5x+∆=0 => 3(x^2+(5/3)x)+∆=0 => 3(x+(5/6))^2-∆=2. Сравниваем с исходным уравнением: 3(x+(5/6))^2-∆=2. Получаем корни уравнения: x=(-5±√13)/6.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы