Решите уравнение: 3x² + 5x - 2 = 0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я студент журналистики и мне нужна помощь с решением уравнения. Вот оно: 3x² + 5x - 2 = 0. Я не совсем уверен, как правильно подходить к решению этого уравнения, и прошу вашей помощи. Можете ли вы объяснить мне шаги, которые нужно предпринять, чтобы найти корни этого квадратного уравнения? Спасибо!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Евгений, 42 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 3x² + 5x - 2 = 0, нужно применить метод дискриминанта. Для начала определим коэффициенты a, b и c. В данном уравнении a = 3, b = 5, c = -2.

    1. Вычислим дискриминант по формуле D = b² - 4ac. Подставляем значения:
    D = 5² - 4*3*(-2) = 25 + 24 = 49. Получаем D = 49.

    2. После вычисления дискриминанта, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / 2a.

    3. Подставляем значения:
    x₁ = (-5 + √49) / (2*3) = (-5 + 7) / 6 = 2 / 6 = 1/3;
    x₂ = (-5 - √49) / (2*3) = (-5 - 7) / 6 = -12 / 6 = -2.

    Итак, корни уравнения 3x² + 5x - 2 = 0 равны x₁ = 1/3 и x₂ = -2.

    Таким образом, уравнение имеет два корня: один равен 1/3, а другой -2. Важно правильно подставить значения в формулу и внимательно выполнять вычисления. Надеюсь, это объяснение поможет вам лучше понять процесс решения квадратного уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи!

  • Анастасия, 35 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 3x² + 5x - 2 = 0 можно воспользоваться методом факторизации. Сначала разложим квадратный трехчлен на множители: 3x² + 5x - 2 = (3x - 1)(x + 2) = 0. Теперь приравниваем каждый множитель к нулю: 3x - 1 = 0 => x = 1/3 и x + 2 = 0 => x = -2. Получаем два корня: x₁ = 1/3 и x₂ = -2.

  • Демьян, 42 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 3x² + 5x - 2 = 0 можно воспользоваться методом подстановки. Представим уравнение в виде (x + m)(x + n) = 0, где m и n - корни уравнения. Раскрываем скобки: x² + (m + n)x + mn = 0. Сравниваем коэффициенты при x: m + n = 5, mn = -2. Находим два числа, сумма которых равна 5, а произведение равно -2: 2 и -1. Теперь подставляем найденные числа в уравнение: (x + 2)(x - 1) = 0. Получаем корни: x₁ = -2 и x₂ = 1.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы