Решите уравнение 2x^2 - x - 6 = 0
4
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужна помощь с решением уравнения 2x^2 - x - 6 = 0. Я учусь в 9 классе и изучаю математику. Не могу самостоятельно разобраться с этим уравнением, поэтому прошу вашей помощи. Буду благодарен за подробное объяснение решения.

Оценки ответов

4 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Егор, 52 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 2x^2 - x - 6 = 0, мы применяем метод дискриминанта. Вначале находим значение дискриминанта по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -1, c = -6. Подставляя значения, получаем D = (-1)^2 - 4*2*(-6) = 1 + 48 = 49.

    Далее, если дискриминант D > 0, то уравнение имеет два действительных корня; если D = 0, то уравнение имеет один корень; если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. В данном случае D = 49, что больше 0, следовательно, уравнение имеет два корня.

    Используем формулу для нахождения корней уравнения: x = (-b ± √D) / 2a. Подставляя значения, находим корни уравнения: x1 = (1 + √49) / 4 = (1 + 7) / 4 = 8 / 4 = 2, x2 = (1 - √49) / 4 = (1 - 7) / 4 = -6 / 4 = -1.5.

    Таким образом, корни уравнения 2x^2 - x - 6 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -1.5.

  • Анастасия, 33 лет
    больше месяца

    Привет! Для решения уравнения 2x^2 - x - 6 = 0, мы можем воспользоваться методом факторизации. Сначала перепишем уравнение в виде (2x + 3)(x - 2) = 0. Затем приравняем каждый множитель к нулю: 2x + 3 = 0 и x - 2 = 0. Решив эти уравнения, получим x = -3/2 и x = 2. Таким образом, корни уравнения 2x^2 - x - 6 = 0 равны x = -3/2 и x = 2.

  • Валерий, 27 лет
    больше месяца

    Привет! Для решения уравнения 2x^2 - x - 6 = 0, можно воспользоваться методом квадратного корня. Сначала выразим x через формулу x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 2, b = -1, c = -6. Подставляем значения и получаем x = (1 ± √(1 + 48)) / 4 = (1 ± √49) / 4. Далее, √49 = 7, поэтому получаем два корня: x1 = (1 + 7) / 4 = 8 / 4 = 2 и x2 = (1 - 7) / 4 = -6 / 4 = -1.5. Таким образом, корни уравнения 2x^2 - x - 6 = 0 равны x1 = 2 и x2 = -1.5.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы