Решите уравнение 2x^2-4x-3=0
4
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я студент 11 класса и столкнулся с уравнением 2x^2-4x-3=0 в рамках изучения математики. Мне нужна помощь в его решении. Буду благодарен за подробное объяснение шагов по решению этого уравнения.

Оценки ответов

4 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Антон, 32 лет
    больше месяца


    Для решения уравнения 2x^2-4x-3=0, мы можем воспользоваться методом дискриминанта. Сначала найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -4, c = -3. Подставляем значения и получаем D = (-4)^2 - 4*2*(-3) = 16 + 24 = 40. Далее, если D > 0, то уравнение имеет два корня, если D = 0, то один корень, если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней. Решим уравнение: x = (-b +- sqrt(D)) / 2a. Подставляем значения и получаем два корня: x1 = (4 + sqrt(40)) / 4 и x2 = (4 - sqrt(40)) / 4. Таким образом, корни уравнения 2x^2-4x-3=0 равны x1 ≈ 2.5616 и x2 ≈ -0.5616.

    Список шагов по решению уравнения:
    1. Найти дискриминант: D = b^2 - 4ac
    2. Определить количество корней по значению дискриминанта
    3. Использовать формулу решения квадратного уравнения: x = (-b +- sqrt(D)) / 2a
    4. Подставить значения и найти корни уравнения

    Таким образом, решив уравнение 2x^2-4x-3=0, мы получаем два корня: x1 ≈ 2.5616 и x2 ≈ -0.5616.

  • Алиса, 51 лет
    больше месяца

    Для решения данного уравнения 2x^2-4x-3=0 можно воспользоваться методом факторизации. Сначала найдем два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при x^2 и свободного члена, а сумма равна коэффициенту при x. У нас есть a = 2, b = -4, c = -3. Произведение коэффициента при x^2 и свободного члена равно -6, а сумма коэффициента при x равна -4. Найдем числа, удовлетворяющие этим условиям: -6 = -3 * 2 и -3 + 2 = -1. Поэтому мы можем записать уравнение в виде (2x + 1)(x - 3) = 0. Решив скобки, получаем два корня: x1 = -1/2 и x2 = 3.

  • Георгий, 34 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 2x^2-4x-3=0 можно использовать метод полного квадрата. Сначала приведем уравнение к виду x^2 - 2x = 3/2. Теперь дополним выражение до полного квадрата: x^2 - 2x + 1 = 3/2 + 1, (x - 1)^2 = 5/2. Из этого получаем x - 1 = sqrt(5/2) или x - 1 = -sqrt(5/2). Таким образом, x = 1 + sqrt(5/2) или x = 1 - sqrt(5/2). Решение уравнения 2x^2-4x-3=0: x1 = 1 + sqrt(5/2) и x2 = 1 - sqrt(5/2).

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы