Как решить уравнение (2x+3)(x−4)=0?
5
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я столкнулся с уравнением (2x+3)(x−4)=0 и не знаю, как его решить. Можете подсказать мне, как найти значения переменной x? Я учусь в 8 классе и занимаюсь математикой.

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Вениамин, 32 лет
    больше месяца

    Для решения данного уравнения (2x+3)(x−4)=0 необходимо применить свойство нулевого произведения. Согласно этому свойству, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю.

    1. Первый шаг: Раскроем скобки в исходном уравнении (2x+3)(x−4)=0. Получим 2x^2 - 8x + 3x - 12 = 0, что приводит к уравнению 2x^2 - 5x - 12 = 0.

    2. Второй шаг: Решим полученное квадратное уравнение 2x^2 - 5x - 12 = 0. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac. В данном случае, a = 2, b = -5, c = -12. Вычислим D: D = (-5)^2 - 4*2*(-12) = 25 + 96 = 121.

    3. Третий шаг: Далее найдем корни уравнения, используя формулу x = (-b ± √D) / 2a. Подставим значения: x = (5 ± √121) / 4. Получаем два возможных значения для x: x1 = (5 + 11) / 4 = 4 и x2 = (5 - 11) / 4 = -3/2.

    Таким образом, решением уравнения (2x+3)(x−4)=0 являются два значения переменной x: x1 = 4 и x2 = -3/2.

  • Лора, 37 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения (2x+3)(x−4)=0, нужно применить метод раскрытия скобок и последующего приравнивания к нулю. Раскроем скобки: 2x^2 - 8x + 3x - 12 = 0. Упростим: 2x^2 - 5x - 12 = 0. Теперь найдем корни квадратного уравнения: x = (5 ± √(5^2 + 4*2*12)) / 4. После вычислений получаем два значения x: x = -3/2 и x = 4. Таким образом, решениями уравнения (2x+3)(x−4)=0 являются x=-3/2 и x=4.

  • Руслан, 43 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения (2x+3)(x−4)=0, нужно использовать метод раскрытия скобок и приведения подобных членов. Раскроем скобки: 2x^2 - 8x + 3x - 12 = 0. Упростим: 2x^2 - 5x - 12 = 0. Теперь найдем корни уравнения. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac. После подстановки значений коэффициентов, получаем D = 25 + 96 = 121. Так как дискриминант положительный, у нас есть два действительных корня. Решая уравнение, получаем x = (-(-5) ± √121) / 4, то есть x = (-5 ± 11) / 4. Итак, получаем два корня: x1 = -3/2 и x2 = 4.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы