Решите уравнение: 25x^2-(x+5)^2=0
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужна помощь с решением уравнения. Я столкнулся с уравнением 25x^2-(x+5)^2=0 и не совсем понимаю, как его решить. Можете объяснить мне шаг за шагом, как найти значения x? Спасибо!

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Данил, 26 лет
    больше месяца

    1. Для начала раскроем квадрат разности (x+5)^2, чтобы упростить уравнение: 25x^2 - (x^2 + 10x + 25) = 0.
    2. После раскрытия скобок получаем: 25x^2 - x^2 - 10x - 25 = 0, что дает 24x^2 - 10x - 25 = 0.
    3. Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-10)^2 - 4*24*(-25) = 1000.
    4. Так как дискриминант D больше нуля, у уравнения есть два корня.
    5. Решим уравнение, используя формулу для квадратного уравнения: x = (-(-10) ± √1000) / (2*24).
    6. После вычислений получаем два корня: x1 = (10 + √1000) / 48 и x2 = (10 - √1000) / 48.
    7. Таким образом, решением уравнения 25x^2 - (x+5)^2 = 0 являются два значения x: x1 = (10 + √1000) / 48 и x2 = (10 - √1000) / 48.

  • Алина, 51 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 25x^2-(x+5)^2=0 можно воспользоваться методом разности квадратов. Раскроем квадрат разности (x+5)^2, получим 25x^2 - (x^2 + 10x + 25) = 0. Далее приведем подобные слагаемые и получим 24x^2 - 10x - 25 = 0. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-10)^2 - 4*24*(-25) = 1000. Так как D > 0, у уравнения два корня. Решив уравнение, получаем x1 = (10 + √1000) / 48 и x2 = (10 - √1000) / 48.

  • Мурад, 33 лет
    больше месяца

    Для решения данного уравнения 25x^2-(x+5)^2=0, применим метод разности квадратов. Раскроем квадрат разности (x+5)^2, получим 25x^2 - (x^2 + 10x + 25) = 0. Далее приведем подобные слагаемые и получим 24x^2 - 10x - 25 = 0. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-10)^2 - 4*24*(-25) = 1000. Так как D > 0, у уравнения два корня. Решив уравнение, получаем x1 = (10 + √1000) / 48 и x2 = (10 - √1000) / 48.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы