Как решить неравенство x²-4x-45>0?
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я столкнулся с задачей по математике и не могу разобраться, как решить данное неравенство. Можете подсказать мне шаги решения? Нужно найти все значения x, при которых неравенство x²-4x-45 больше нуля. Заранее спасибо!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Игнатий, 36 лет
    больше месяца

    Для решения данного неравенства x²-4x-45>0, нужно следовать определенным шагам:

    1. Найдем корни квадратного уравнения x²-4x-45=0. Для этого используем формулу дискриминанта: D=b²-4ac, где a=1, b=-4, c=-45. Подставляем значения и находим D: D=(-4)²-4*1*(-45)=16+180=196. Так как D>0, у уравнения есть два корня.

    2. Найдем корни квадратного уравнения по формуле x=(-b±√D)/2a. Подставляем значения и решаем уравнение: x₁=(4+√196)/2=9 и x₂=(4-√196)/2=-5. Получаем корни x₁=9 и x₂=-5.

    3. Теперь определим интервалы, где неравенство x²-4x-45>0 выполняется. Для этого проведем тестирование интервалов на примере точек внутри и снаружи корней.

    4. После тестирования интервалов, мы установим, что неравенство x²-4x-45>0 выполняется при x<-5 и x>9.

    Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, для которых неравенство x²-4x-45>0 выполняется: x∈(-∞,-5)∪(9,+∞).

  • Есения, 36 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства x²-4x-45>0, нужно применить метод интервалов. Сначала найдем корни уравнения x²-4x-45=0, используя формулу дискриминанта. D=b²-4ac, где a=1, b=-4, c=-45. Подставляем значения и находим D: D=(-4)²-4*1*(-45)=196. Так как D>0, у нас есть два корня. Найдем корни по формуле x=(-b±√D)/2a. Получаем x₁=9 и x₂=-5. Теперь проведем тестирование интервалов на примере точек внутри и снаружи корней. Неравенство выполняется при x∈(-∞,-5)∪(9,+∞). Таким образом, решением неравенства является x∈(-∞,-5)∪(9,+∞).

  • Глеб, 43 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства x²-4x-45>0 нужно найти корни уравнения x²-4x-45=0. Для этого используем формулу дискриминанта D=b²-4ac. В данном случае a=1, b=-4, c=-45. Подставляем значения и находим D: D=(-4)²-4*1*(-45)=196. Так как D>0, у уравнения есть два корня. Найдем корни по формуле x=(-b±√D)/2a. Получаем x₁=9 и x₂=-5. Теперь проведем тестирование интервалов на примере точек внутри и снаружи корней. Неравенство выполняется при x∈(-∞,-5)∪(9,+∞). Таким образом, решением неравенства является x∈(-∞,-5)∪(9,+∞).

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы