Как решить неравенство x^2-36>0?
4
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я столкнулся с задачей по математике и не могу разобраться, как решить неравенство x^2-36>0. Можете объяснить мне шаги решения этой задачи? Я учусь в 6 классе и хотел бы понять, как работать с подобными неравенствами. Спасибо!

Оценки ответов

4 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Дамир, 36 лет
    больше месяца

    Хорошо, вот более развернутый ответ на вопрос о решении неравенства x^2-36>0:

    Данное неравенство можно представить в виде (x-6)(x+6)>0, так как x^2-36=(x-6)(x+6). Затем найдем корни уравнения (x-6)(x+6)=0, которые равны x=6 и x=-6. Эти значения разбивают весь числовой промежуток на три интервала: (-бесконечность, -6), (-6, 6) и (6, +бесконечность).

    Теперь рассмотрим знаки выражения (x-6)(x+6) в каждом из интервалов:
    - В интервале (-бесконечность, -6) оба множителя (x-6) и (x+6) отрицательны, следовательно, их произведение положительно.
    - В интервале (-6, 6) первый множитель (x-6) отрицателен, а второй (x+6) положителен, что дает отрицательное произведение.
    - В интервале (6, +бесконечность) оба множителя (x-6) и (x+6) положительны, их произведение также положительно.

    Исходя из этого, неравенство (x-6)(x+6)>0 выполняется при x<-6 и x>6. Таким образом, решением исходного неравенства x^2-36>0 является x<-6 или x>6.

    Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять процесс решения подобных задач по математике. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать их!

  • , 43 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства x^2-36>0 нужно выразить его в виде (x-6)(x+6)>0. Затем найдем корни уравнения (x-6)(x+6)=0, которые равны x=6 и x=-6. Построим знаки на числовой оси в интервалах (-бесконечность, -6), (-6, 6) и (6, +бесконечность). Неравенство будет выполняться при x<-6 и x>6. Таким образом, решением неравенства x^2-36>0 является x<-6 или x>6.

  • Вадим, 31 лет
    больше месяца

    Для того чтобы решить неравенство x^2-36>0, сначала приведем его к виду (x-6)(x+6)>0. Найдем корни уравнения (x-6)(x+6)=0, которые равны x=6 и x=-6. Теперь построим знаки в интервалах (-бесконечность, -6), (-6, 6) и (6, +бесконечность). Неравенство будет выполняться при x<-6 и x>6. Таким образом, решением неравенства x^2-36>0 является x<-6 или x>6.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы