Как решить неравенство x^2-2x-35<0?
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я журналист и мне нужно решить неравенство x^2-2x-35<0. Я хочу понять, какие значения переменной x удовлетворяют данному неравенству. Помогите мне разобраться в этой математической задаче для 4 класса.

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Игнатий, 44 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства \( x^2 - 2x - 35 < 0 \) сначала найдем корни квадратного уравнения \( x^2 - 2x - 35 = 0 \). Для этого используем формулу дискриминанта: \( D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144 \). Дискриминант равен 144, что означает, что у уравнения есть два корня: \( x_1 = \frac{2 + \sqrt{144}}{2} = \frac{2 + 12}{2} = 7 \) и \( x_2 = \frac{2 - \sqrt{144}}{2} = \frac{2 - 12}{2} = -5 \).

    Теперь построим знаки выражения \( x^2 - 2x - 35 \) на числовой прямой в интервалах: \((-∞, -5)\), \((-5, 7)\) и \((7, +∞)\). Выберем тестовые точки в каждом интервале: например, \( x = -6 \), \( x = 0 \) и \( x = 8 \). Подставим эти значения в исходное неравенство и определим знак выражения.

    Получаем, что неравенство \( x^2 - 2x - 35 < 0 \) выполняется в интервале \((-5, 7)\). Таким образом, решением данного неравенства является: \( -5 < x < 7 \).

    Надеюсь, что эти шаги помогут тебе понять, как решать подобные неравенства. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!

  • Любовь, 47 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства x^2-2x-35<0 необходимо применить метод анализа знаков. Для начала найдем корни уравнения x^2-2x-35=0. Решим это уравнение, используя дискриминант: D = (-2)^2 - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144. Дискриминант равен 144, следовательно, уравнение имеет два корня: x1 = (2 + √144) / 2 = 7 и x2 = (2 - √144) / 2 = -5. Теперь построим знаки в интервалах (-∞, -5), (-5, 7) и (7, +∞). Выберем тестовые точки в каждом интервале, например, x = -6, x = 0 и x = 8. Подставим их в исходное неравенство x^2-2x-35<0 и определим знак выражения. Таким образом, решением неравенства будет -5 < x < 7.

  • Григорий, 41 лет
    больше месяца

    Давайте рассмотрим неравенство x^2-2x-35<0. Для начала найдем корни уравнения x^2-2x-35=0. Решим это уравнение с помощью дискриминанта: D = (-2)^2 - 4*1*(-35) = 4 + 140 = 144. Дискриминант равен 144, что означает, что уравнение имеет два корня: x1 = (2 + √144) / 2 = 7 и x2 = (2 - √144) / 2 = -5. Теперь проведем анализ знаков. Построим знаки в интервалах (-∞, -5), (-5, 7) и (7, +∞). Выберем тестовые точки в каждом интервале, например, x = -6, x = 0 и x = 8. Подставим их в неравенство x^2-2x-35<0 и определим знак выражения. Таким образом, решением неравенства будет -5 < x < 7.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы