Как решить неравенство 7x-x^2<0?
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я столкнулся с задачей по математике и не понимаю, как решить неравенство 7x-x^2<0. Можете объяснить мне шаги решения этого неравенства для 9 класса?

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Роман, 49 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства 7x-x^2<0, нужно следовать определенным шагам:

    1. Приведем неравенство к виду x^2 - 7x > 0, меняя знак "<" на ">" и перенеся все члены влево.
    2. Найдем корни уравнения x^2 - 7x = 0, используя метод факторизации или квадратного уравнения. Получим корни x = 0 и x = 7.
    3. Разделим числовую прямую на интервалы: (-∞, 0), (0, 7) и (7, +∞).
    4. Выберем тестовую точку в каждом интервале и подставим их в исходное неравенство для определения знака выражения x^2 - 7x.
    5. После подстановки, получим, что неравенство выполняется на интервалах (-∞, 0) и (7, +∞), так как выражение x^2 - 7x положительно в этих интервалах.
    6. Таким образом, решением исходного неравенства 7x - x^2 < 0 будет множество значений x, принадлежащих интервалу (0, 7).

    Итак, решение неравенства 7x - x^2 < 0: x ∈ (0, 7).

  • Валерия, 24 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства 7x-x^2<0, можно преобразовать его к виду x^2-7x>0. Это неравенство представляет собой квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода дискриминанта. Найдем корни уравнения x^2-7x=0, которые равны x=0 и x=7. После этого проведем анализ знаков функции на интервалах (-∞, 0), (0, 7) и (7, +∞). Выясним, что неравенство выполняется на интервалах (-∞, 0) и (7, +∞), следовательно, решением неравенства является x∈(0, 7).

  • Захар, 42 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства 7x-x^2<0, сначала преобразуем его к виду x^2-7x>0. Найдем корни уравнения x^2-7x=0, которые равны x=0 и x=7. Теперь проведем анализ знаков функции на интервалах (-∞, 0), (0, 7) и (7, +∞). Подставим тестовые точки в каждом интервале и убедимся, что неравенство выполняется на интервалах (-∞, 0) и (7, +∞). Следовательно, решением неравенства является x∈(0, 7).

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы