Решите неравенство 3x-x^2>0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужно помочь решить неравенство 3x-x^2>0. Я не очень уверен(а), как правильно провести эти вычисления, и прошу твоей помощи. Буду очень благодарен(а) за подробное объяснение шагов решения этого неравенства.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Давид, 24 лет
    больше месяца



    Понял(а), вот более развернутый ответ на решение неравенства 3x-x^2>0:

    SCH

    1. Для начала, преобразуем данное неравенство к виду x^2 - 3x < 0, меняя знак ">" на "<" при переносе всех членов влево.

    2. После этого найдем корни уравнения x^2 - 3x = 0. Для этого подставим x = 0 и x = 3 в уравнение и увидим, что эти значения являются корнями.

    3. Теперь построим знаки на числовой прямой, отметив корни x = 0 и x = 3. Выберем тестовую точку, например, x = 1, между корнями.

    4. Подставим тестовую точку в исходное неравенство: при x = 1 получаем 3*1 - 1^2 = 2, что больше нуля.

    5. Таким образом, неравенство 3x-x^2>0 выполняется при x принадлежащем интервалу (0;3).

    Итак, решением данного неравенства является интервал (0;3). Надеюсь, это пояснение помогло тебе понять процесс решения данного типа задач. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!

  • Марьяна, 41 лет
    больше месяца

    Для начала приведем неравенство 3x - x^2 > 0 к виду x^2 - 3x < 0. Далее, найдем корни уравнения x^2 - 3x = 0. Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 3. Теперь построим знаки на числовой прямой, отметив корни и выбрав тестовую точку между ними, например, x = 1. Подставим эту точку в исходное неравенство и увидим, что неравенство выполняется при x принадлежащем интервалу (0;3). Таким образом, решением неравенства 3x - x^2 > 0 является интервал (0;3).

  • Вадим, 54 лет
    больше месяца

    Давайте рассмотрим неравенство 3x - x^2 > 0 более подробно. Сначала приведем его к виду x^2 - 3x < 0. Найдем корни уравнения x^2 - 3x = 0, которые равны x = 0 и x = 3. Теперь построим знаки на числовой прямой, отметив корни и выбрав тестовую точку между ними, например, x = 1. Подставим эту точку в исходное неравенство и увидим, что неравенство выполняется при x принадлежащем интервалу (0;3). Таким образом, решением неравенства 3x - x^2 > 0 является интервал (0;3). Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение задачи!

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы