Решите неравенство: 2x²-6x+4≤0
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужна помощь с решением неравенства 2x²-6x+4≤0. Я не совсем уверен(а), как правильно подходить к таким задачам. Буду благодарен(а) за подробное объяснение и шаги решения. Спасибо!

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Захар, 33 лет
    больше месяца

    Для решения данного неравенства 2x²-6x+4≤0, нам нужно следовать определенным шагам:

    1. Найдем корни квадратного уравнения, соответствующего данному неравенству. Для этого вычислим дискриминант по формуле D=b²-4ac, где a=2, b=-6, c=4.
    D=(-6)²-4*2*4 = 36-32 = 4.

    2. Так как дискриминант равен 4, у уравнения есть два действительных корня. Найдем сами корни по формуле x=(-b±√D)/2a.
    Получаем x=(6±√4)/4, что дает нам корни x₁=2 и x₂=1.

    3. Построим таблицу знаков, используя найденные корни. Выберем тестовую точку между корнями, например, x=1.5.
    Подставим эту точку в исходное неравенство 2*1.5²-6*1.5+4≤0 и убедимся, что неравенство выполняется.

    4. Таким образом, решением неравенства 2x²-6x+4≤0 является интервал [1, 2].

    Надеюсь, эти шаги помогут тебе понять, как решать подобные задачи. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!

  • Варвара, 28 лет
    больше месяца

    Для решения данного неравенства 2x²-6x+4≤0 можно воспользоваться методом дискриминанта. Сначала найдем дискриминант D=b²-4ac, где a=2, b=-6, c=4. Подставляем значения и получаем D=(-6)²-4*2*4=36-32=4. Дискриминант равен 4, значит, у уравнения есть два корня. Далее найдем сами корни по формуле x=(-b±√D)/2a. Получаем x=(6±√4)/4. Решая уравнение, получаем x₁=2 и x₂=1. Теперь построим таблицу знаков, используя найденные корни. Выберем любую точку между корнями, например, x=1.5. Подставляем эту точку в исходное неравенство 2*1.5²-6*1.5+4≤0 и видим, что неравенство выполняется. Таким образом, решением неравенства 2x²-6x+4≤0 является интервал [1, 2].

  • Геннадий, 35 лет
    больше месяца

    Давайте разберемся с решением неравенства 2x²-6x+4≤0. Сначала найдем дискриминант этого квадратного уравнения. Дискриминант равен D=b²-4ac, где a=2, b=-6, c=4. Подставляем значения и получаем D=(-6)²-4*2*4=36-32=4. Дискриминант равен 4, что говорит о наличии двух корней. Теперь найдем корни уравнения по формуле x=(-b±√D)/2a. Получаем x=(6±√4)/4, что дает нам корни x₁=2 и x₂=1. Далее проведем анализ знаков между корнями, например, в точке x=1.5. Подставляем эту точку в исходное неравенство 2*1.5²-6*1.5+4≤0 и видим, что неравенство выполняется. Таким образом, решением неравенства 2x²-6x+4≤0 является интервал [1, 2].

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы