Как решить неравенство 2x^2-6x+5>=0?
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Прошу помочь с решением неравенства 2x^2-6x+5>=0. Необходимо найти все значения x, при которых данное квадратное неравенство выполняется или не выполняется. Жду подробного объяснения и шагового решения. Ученик 11 класса, предмет математика.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Евгений, 37 лет
    больше месяца

    Для решения данного неравенства 2x^2 - 6x + 5 ≥ 0, мы можем воспользоваться методом анализа знаков или графическим методом. Однако, поскольку коэффициенты квадратного уравнения не позволяют нам найти действительные корни, мы можем сделать вывод о том, что график квадратной функции 2x^2 - 6x + 5 не пересекает ось x и находится выше или на уровне оси x на всей числовой прямой.

    Это означает, что неравенство 2x^2 - 6x + 5 ≥ 0 выполняется для всех действительных значений x. Иными словами, все значения x удовлетворяют данному неравенству. Поэтому решением данного неравенства будет множество всех действительных чисел: x ∈ ℝ.

    Таким образом, неравенство 2x^2 - 6x + 5 ≥ 0 выполняется для всех значений переменной x, и решением будет множество всех действительных чисел.

  • Лана, 49 лет
    больше месяца

    Для решения данного неравенства 2x^2-6x+5>=0, можно воспользоваться графическим методом. Построим график функции y=2x^2-6x+5. Для начала найдем вершину параболы по формуле x=-b/2a. В данном случае x=6/(2*2)=1.5. Подставляем x=1.5 в уравнение и получаем y=2*1.5^2-6*1.5+5=2.25-9+5=-1.75. Таким образом, вершина параболы находится в точке (1.5, -1.75). График параболы направлен вверх, значит, неравенство 2x^2-6x+5>=0 выполняется для всех x. Ответ: x∈R.

  • Даниил, 39 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства 2x^2-6x+5>=0 необходимо проанализировать дискриминант квадратного уравнения. Дискриминант D=b^2-4ac. В данном случае a=2, b=-6, c=5. Подставляем значения и находим D=(-6)^2-4*2*5=36-40=-4. Так как D<0, уравнение не имеет действительных корней. Из этого следует, что график параболы не пересекает ось x, а значит, неравенство выполнено для всех значений x. Ответ: x∈R.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы