Решите логарифмическое уравнение log2(x^2 - 3) = 0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Здравствуйте! Я столкнулся с логарифмическим уравнением log₂(x² - 3) = 0 и не совсем понимаю, как его решить. Можете ли вы помочь мне разобраться с этим? Я хотел бы узнать, как найти значение переменной x, удовлетворяющее данному уравнению. Заранее благодарен за помощь!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Данил, 32 лет
    больше месяца

    Для решения данного логарифмического уравнения log₂(x² - 3) = 0, мы можем преобразовать его в экспоненциальную форму.

    1. Начнем с переписывания уравнения: log₂(x² - 3) = 0. Это означает, что 2^0 равно x² - 3. Поскольку любое число, возведенное в степень 0, равно 1, мы получаем уравнение 1 = x² - 3.

    2. Теперь приравняем x² - 3 к 1: x² - 3 = 1. Решим это уравнение, чтобы найти значения переменной x.

    3. Добавим 3 к обеим сторонам уравнения: x² = 4. Затем извлечем квадратный корень: x = ±2.

    Итак, решением данного логарифмического уравнения log₂(x² - 3) = 0 являются два значения переменной x: x = 2 и x = -2.

  • Антонина, 26 лет
    больше месяца

    Для того чтобы решить логарифмическое уравнение log₂(x² - 3) = 0, нужно преобразовать его в экспоненциальную форму. Согласно определению логарифма, log₂(x) = y эквивалентно уравнению 2^y = x. Таким образом, уравнение log₂(x² - 3) = 0 можно переписать в виде 2^0 = x² - 3, что равно x² - 3 = 1. Решив это уравнение, получаем x = ±2. Таким образом, решения уравнения log₂(x² - 3) = 0 равны x = 2 и x = -2.

  • Артем, 48 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения log₂(x² - 3) = 0 нужно выразить x² - 3 из логарифма. Так как логарифм по основанию 2 равен 0, а это означает, что аргумент логарифма равен 1, то получаем x² - 3 = 1. Отсюда x² = 4, следовательно, x = ±2. Таким образом, решения уравнения log₂(x² - 3) = 0 равны x = 2 и x = -2.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы