Как решить квадратное уравнение x^2 - 4x + 3 = 0?
5
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я учусь в 9 классе и столкнулся с задачей по математике. Мне нужно решить квадратное уравнение x^2 - 4x + 3 = 0. Я не очень уверен, как это сделать. Можете подсказать мне шаги решения этой задачи? Буду очень благодарен за помощь!

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Мурад, 33 лет
    больше месяца

    Шаги для решения квадратного уравнения x^2 - 4x + 3 = 0 с использованием метода дискриминанта:

    1. Найдем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -4, c = 3.
    D = (-4)^2 - 4*1*3 = 16 - 12 = 4.

    2. Определим количество корней уравнения:
    - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
    - Если D = 0, то уравнение имеет один корень.
    - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

    3. Так как D = 4, уравнение имеет два различных корня.

    4. Используем формулу для нахождения корней x = (-b ± √D) / 2a.
    Подставим значения:
    - x1 = (4 + √4) / 2 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
    - x2 = (4 - √4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

    Таким образом, корни квадратного уравнения x^2 - 4x + 3 = 0 равны x1 = 3 и x2 = 1.

  • Антонина, 45 лет
    больше месяца

    Привет! Для решения квадратного уравнения x^2 - 4x + 3 = 0, воспользуйтесь методом факторизации. Сначала разложите средний член уравнения (-4x) на два числа, которые в сумме дают -4 и в произведении дают 3. В данном случае такими числами будут -3 и -1. Теперь перепишем уравнение с учетом разложения: x^2 - 3x - x + 3 = 0. Группируем члены: x(x - 3) - 1(x - 3) = 0. Выносим общий множитель: (x - 3)(x - 1) = 0. Теперь приравниваем каждый множитель к нулю: x - 3 = 0 или x - 1 = 0. Решаем уравнения: x = 3 или x = 1. Получаем корни уравнения x^2 - 4x + 3 = 0: x1 = 3 и x2 = 1.

  • Герман, 52 лет
    больше месяца

    Привет! Для решения квадратного уравнения x^2 - 4x + 3 = 0 можно воспользоваться методом завершения квадрата. Для этого преобразуем уравнение: x^2 - 4x + 4 - 4 + 3 = 0. Перепишем в виде полного квадрата: (x - 2)^2 - 1 = 0. Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения: (x - 2)^2 = 1. Извлекаем корень: x - 2 = ±√1. Решаем уравнение: x - 2 = 1 или x - 2 = -1. Получаем корни уравнения x^2 - 4x + 3 = 0: x1 = 3 и x2 = 1.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы