Решить уравнение 6х^2+х-7=0
4
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужно помочь решить уравнение 6х^2+х-7=0. Я учусь в 9 классе и изучаю математику. Буду благодарен за подробное объяснение решения этого уравнения.

Оценки ответов

4 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Егор, 48 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения \(6x^2 + x - 7 = 0\) мы можем использовать метод дискриминанта.

    1. Определим дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 6\), \(b = 1\), \(c = -7\). Подставляем значения:
    \(D = 1^2 - 4 \times 6 \times (-7) = 1 + 168 = 169\).

    2. Далее, если \(D > 0\), то у уравнения два корня, если \(D = 0\), то один корень, если \(D < 0\), то уравнения нет корней. В нашем случае \(D = 169\), что больше нуля, значит у уравнения два корня.

    3. Теперь используем формулу для нахождения корней:
    \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\) и \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\).
    Подставляем значения:
    \(x_1 = \frac{-1 + \sqrt{169}}{2 \times 6} = \frac{-1 + 13}{12} = \frac{12}{12} = 1\);
    \(x_2 = \frac{-1 - \sqrt{169}}{2 \times 6} = \frac{-1 - 13}{12} = \frac{-14}{12} = -\frac{7}{6}\).

    Итак, уравнение \(6x^2 + x - 7 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -\frac{7}{6}\).

    Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять процесс решения подобных уравнений. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!

  • Анжелина, 43 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 6х^2+х-7=0 используем метод факторизации. Сначала разложим выражение 6х^2+х-7 на множители: 6х^2+х-7=(2х-1)(3х+7). Теперь приравниваем каждый множитель к нулю: 2х-1=0 и 3х+7=0. Решаем уравнения: 2х=1 => х=1/2 и 3х=-7 => х=-7/3. Получаем два корня: х=1/2 и х=-7/3. Таким образом, уравнение 6х^2+х-7=0 имеет два корня: х=1/2 и х=-7/3.

  • Марк, 47 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения 6х^2+х-7=0 можно воспользоваться методом полного квадрата. Для начала приведем уравнение к виду (ax+b)^2=c. Для этого найдем коэффициенты a и b. У нас a=6, b=1. Теперь составим квадратное уравнение: (6x+1)^2=36x^2+12x+1=c. Теперь выразим x из этого уравнения: 6x+1=±√c. Решаем уравнение: 6x+1=±√36x^2+12x+1. Получаем два корня: x=(-1±√37)/6. Таким образом, уравнение 6х^2+х-7=0 имеет два корня: x=(-1+√37)/6 и x=(-1-√37)/6.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы