Как решить уравнение ( |x| + 2) (|x| -3)= 0?
5
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужна помощь в решении уравнения ( |x| + 2) (|x| -3)= 0. Я не совсем понимаю, как работать с модулями в уравнениях и как найти все возможные значения переменной x. Буду благодарен за подробное объяснение и шаги решения!

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Влад, 45 лет
    больше месяца

    Хорошо, вот более подробное объяснение и шаги решения уравнения ( |x| + 2) (|x| -3)= 0:

    1. Мы знаем, что произведение двух чисел равно нулю только в том случае, если хотя бы одно из этих чисел равно нулю. В данном уравнении у нас есть произведение двух выражений, которое равно нулю.

    2. Разберемся с каждым из выражений в скобках:
    - Первое выражение: |x| + 2 = 0. Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому |x| не может быть равен -2. Таким образом, этот случай не имеет решений.
    - Второе выражение: |x| - 3 = 0. Здесь модуль числа равен 3, что дает два возможных значения: x = 3 и x = -3.

    3. Итак, решения уравнения ( |x| + 2) (|x| -3)= 0: x = 3 и x = -3.

    Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -3. Надеюсь, это объяснение поможет тебе лучше понять процесс решения уравнений с модулями. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!

  • Варвара, 43 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения ( |x| + 2) (|x| -3)= 0, мы можем воспользоваться свойством модуля числа. Сначала раскроем скобки: |x|^2 - 3|x| + 2|x| - 6 = 0. Упростим: |x|^2 - x - 6 = 0. Теперь рассмотрим два случая: 1) x >= 0: уравнение примет вид x^2 - x - 6 = 0. Решив его, получим x = 3 или x = -2. 2) x < 0: уравнение примет вид (-x)^2 + x - 6 = 0, что также даст нам решения x = 3 или x = -2. Таким образом, все возможные значения переменной x в уравнении ( |x| + 2) (|x| -3)= 0: x = 3, x = -3.

  • Григорий, 46 лет
    больше месяца

    Рассмотрим уравнение ( |x| + 2) (|x| -3)= 0. Для начала заметим, что произведение равно нулю только если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая: 1) |x| + 2 = 0 и 2) |x| - 3 = 0. В первом случае получаем |x| = -2, что невозможно, так как модуль числа не может быть отрицательным. Во втором случае получаем |x| = 3, что дает нам два возможных значения: x = 3 и x = -3. Итак, решения уравнения ( |x| + 2) (|x| -3)= 0: x = 3, x = -3.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы