Решить уравнение методом выделения полного квадрата x^2-4x-5=0
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мне нужна помощь с решением уравнения x^2-4x-5=0 методом выделения полного квадрата. Я не очень уверен в этом методе и хотел бы понять, как его правильно применить. Буду благодарен за подробное объяснение и шаги решения. Спасибо!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Егор, 44 лет
    больше месяца

    Хорошо, вот более развернутый ответ на вопрос о решении уравнения x^2-4x-5=0 методом выделения полного квадрата:

    SCH:
    1. Для начала приведем уравнение к виду (x - a)^2 = b, где a и b - некоторые числа.
    2. Для этого добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: x^2 - 4x - 5 = (x^2 - 4x + 4) - 4 - 5 = (x - 2)^2 - 9.
    3. Теперь у нас получилось уравнение в виде (x - 2)^2 - 9 = 0.
    4. Решим это уравнение как квадратное: (x - 2)^2 = 9.
    5. Извлекаем корень: x - 2 = ±√9, x = 2 ± 3.
    6. Итак, у нас два корня: x1 = 5 и x2 = -1.

    Таким образом, решив уравнение x^2-4x-5=0 методом выделения полного квадрата, мы получили два корня: x1 = 5 и x2 = -1. Надеюсь, этот развернутый ответ поможет тебе лучше понять процесс решения данного уравнения. Если у тебя возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать!

  • Алина, 53 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения x^2-4x-5=0 методом выделения полного квадрата, нужно преобразовать его к виду (x - a)^2 = b. В данном случае, добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: x^2 - 4x - 5 = (x^2 - 4x + 4) - 4 - 5 = (x - 2)^2 - 9. Теперь у нас получилось уравнение в виде (x - 2)^2 - 9 = 0. Решаем его как квадратное уравнение: (x - 2)^2 = 9, x - 2 = ±√9, x = 2 ± 3. Получаем два корня: x1 = 5 и x2 = -1.

  • Георгий, 47 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения x^2-4x-5=0 методом выделения полного квадрата, сначала преобразуем его к виду (x - a)^2 = b. Добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x: x^2 - 4x - 5 = (x^2 - 4x + 4) - 4 - 5 = (x - 2)^2 - 9. Таким образом, уравнение принимает вид (x - 2)^2 - 9 = 0. Решаем как квадратное уравнение: (x - 2)^2 = 9, x - 2 = ±√9, x = 2 ± 3. Получаем корни: x1 = 5 и x2 = -1.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы