Решить неравенство: x^2 - 25 ≥ 0
4.3
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Мы снова сталкиваемся с математической задачей. На этот раз нам нужно решить неравенство x^2 - 25 ≥ 0. Давай разберемся вместе, как найти значения переменной x, при которых данное неравенство будет выполняться. Погружаемся в мир алгебры и ищем решение!

Оценки ответов

4.3 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

1
2

Ответы от экспертов

  • Захар, 33 лет
    больше месяца

    Давай разберемся в решении неравенства x^2 - 25 ≥ 0:

    Понимание задачи:
    Мы должны найти все значения переменной x, при которых неравенство x^2 - 25 ≥ 0 выполняется.

    Шаги решения:

    1. Нахождение корней уравнения:
    Начнем с нахождения корней уравнения x^2 - 25 = 0. Решим это уравнение:
    x^2 - 25 = 0
    x^2 = 25
    x = ±√25
    x = ±5

    Таким образом, у нас есть два корня: x = -5 и x = 5.

    2. Построение знаков на числовой прямой:
    Теперь построим знаки выражения x^2 - 25 на числовой прямой, используя найденные корни -5 и 5. Это разделит числовую прямую на три интервала: (-∞, -5), (-5, 5), (5, +∞).

    3. Проверка интервалов:
    Выберем тестовую точку из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство x^2 - 25 ≥ 0:
    - Для интервала (-∞, -5): Пусть x = -6, тогда (-6)^2 - 25 = 36 - 25 = 11 ≥ 0, неравенство выполняется.
    - Для интервала (-5, 5): Пусть x = 0, тогда 0^2 - 25 = -25 < 0, неравенство не выполняется.
    - Для интервала (5, +∞): Пусть x = 6, тогда 6^2 - 25 = 36 - 25 = 11 ≥ 0, неравенство выполняется.

    Ответ:
    Итак, решением неравенства x^2 - 25 ≥ 0 является x ≤ -5 или x ≥ 5.

  • Елизавета, 35 лет
    больше месяца

    Для решения неравенства x^2 - 25 ≥ 0, нужно выразить его в виде (x - 5)(x + 5) ≥ 0. Это происходит из разности квадратов. Теперь мы видим, что неравенство будет выполняться, если оба множителя будут положительными или оба отрицательными. Рассмотрим три случая: 1) x - 5 ≥ 0 и x + 5 ≥ 0, откуда x ≥ 5; 2) x - 5 ≤ 0 и x + 5 ≤ 0, откуда x ≤ -5; 3) x - 5 ≤ 0 и x + 5 ≥ 0, что невозможно. Таким образом, решением неравенства x^2 - 25 ≥ 0 является x ≤ -5 или x ≥ 5.

  • Евгений, 35 лет
    больше месяца

    Для того чтобы решить неравенство x^2 - 25 ≥ 0, нам нужно найти значения переменной x, при которых выражение x^2 - 25 будет не меньше нуля. Давайте разложим данное выражение на множители: x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5). Теперь мы видим, что неравенство будет выполняться, если оба множителя будут положительными или оба отрицательными. Это происходит из того, что произведение двух чисел положительно, если оба числа одного знака. Таким образом, решением неравенства x^2 - 25 ≥ 0 является x ≤ -5 или x ≥ 5.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы