Как решить квадратное уравнение 2x^2-4x+8=0?
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я студент/студентка 11 класса и у меня возник вопрос по математике. Мне нужно решить квадратное уравнение 2x^2-4x+8=0. Я не совсем уверен/уверена, как правильно применить квадратное уравнение для этой задачи. Можете подробно объяснить, как найти корни этого уравнения? Буду благодарен/благодарна за помощь!

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Роман, 42 лет
    больше месяца



    Для решения квадратного уравнения \(2x^2 - 4x + 8 = 0\) мы можем воспользоваться стандартной формулой для нахождения корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты уравнения.

    1. В данном случае у нас \(a = 2\), \(b = -4\), \(c = 8\).
    2. Подставляем значения в формулу:
    \(x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4*2*8}}{2*2}\),
    \(x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 64}}{4}\),
    \(x = \frac{4 \pm \sqrt{-48}}{4}\).
    3. Далее, разберемся с вычислением корней под квадратным корнем:
    \(\sqrt{-48} = \sqrt{-1 * 16 * 3} = 4i\sqrt{3}\), где \(i\) - мнимая единица.
    4. Получаем два корня:
    - \(x_1 = \frac{4 + 4i\sqrt{3}}{4} = 1 + i\sqrt{3}\),
    - \(x_2 = \frac{4 - 4i\sqrt{3}}{4} = 1 - i\sqrt{3}\).

    Таким образом, корни данного квадратного уравнения равны \(x_1 = 1 + i\sqrt{3}\) и \(x_2 = 1 - i\sqrt{3}\). Надеюсь, это разъяснение поможет тебе в понимании решения задачи.

  • Вероника, 41 лет
    больше месяца

    Привет! Для решения квадратного уравнения 2x^2-4x+8=0 можно воспользоваться методом дискриминанта. Сначала вычисляем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac, где a=2, b=-4, c=8. После этого определяем тип корней: если D > 0, то у уравнения два действительных корня; если D = 0, то один корень; если D < 0, то два комплексных корня. В данном случае, так как D < 0, у уравнения 2x^2-4x+8=0 два комплексных корня. Надеюсь, это поможет!

  • Виктор, 26 лет
    больше месяца

    Привет! Для решения квадратного уравнения 2x^2-4x+8=0 можно воспользоваться методом завершения квадрата. Сначала приводим уравнение к виду x^2 - 2x = -4, затем добавляем и вычитаем квадрат половины коэффициента при x: x^2 - 2x + 1 = -4 + 1, что приводит к (x-1)^2 = -3. Далее извлекаем корень из обеих сторон и получаем x-1 = ±√(-3), откуда x = 1 ± i√3. Таким образом, у уравнения 2x^2-4x+8=0 два комплексных корня. Надеюсь, это понятно!

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы