Решение уравнения x²-x-2=0
5
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я учусь в 9 классе и столкнулся с уравнением x²-x-2=0 в математике. Мне нужна помощь с его решением. Я не очень понимаю, как правильно применить методы решения квадратных уравнений здесь. Буду признателен за подробное объяснение и шаг за шагом решение этого уравнения.

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Давид, 37 лет
    больше месяца

    Для решения уравнения x²-x-2=0, мы можем использовать метод факторизации.

    Шаг 1: Перепишем уравнение в виде (x-2)(x+1)=0, где (x-2) и (x+1) - множители.

    Шаг 2: Приравняем каждый множитель к нулю:
    - x-2=0
    - x+1=0

    Шаг 3: Решим уравнения:
    - Для x-2=0: x=2
    - Для x+1=0: x=-1

    Таким образом, корнями уравнения x²-x-2=0 являются x=2 и x=-1.

    Итак, решив уравнение методом факторизации, мы получили корни x=2 и x=-1. Надеюсь, что это объяснение помогло тебе понять процесс решения квадратного уравнения. Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся обращаться!

  • Вера, 51 лет
    больше месяца

    Привет! Решение уравнения x²-x-2=0 можно найти с помощью формулы дискриминанта. Для начала, найдем дискриминант по формуле D=b²-4ac, где a=1, b=-1, c=-2. Подставляем значения и получаем D=(-1)²-4*1*(-2)=1+8=9. Дискриминант равен 9, что больше нуля, значит у уравнения есть два действительных корня. Далее, используем формулу x=(-b±√D)/2a, где a=1, b=-1, D=9. Подставляем значения и получаем x=(1±√9)/2. Решаем уравнения и получаем x=(1+3)/2=2 и x=(1-3)/2=-1. Таким образом, корнями уравнения x²-x-2=0 являются x=2 и x=-1.

  • Руслан, 53 лет
    больше месяца

    Привет! Для решения уравнения x²-x-2=0 можно воспользоваться методом завершения квадрата. Сначала перенесем свободный член на другую сторону уравнения: x²-x=2. Далее, для завершения квадрата добавим и вычтем (1/2)² к выражению x²-x: x²-x+(1/4)=(x-1/2)²=2+(1/4). Получаем (x-1/2)²=9/4. Извлекаем корень из обеих сторон и получаем x-1/2=±3/2. Решаем уравнение и находим x=1/2±3/2, что дает нам x=2 и x=-1. Таким образом, корнями уравнения x²-x-2=0 являются x=2 и x=-1.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы