Найдите уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;5) и B(10;9)
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;5) и B(10;9), можно найти как серединный перпендикуляр между точками A и B. Для этого найдем середину отрезка AB, затем найдем уравнение прямой, проходящей через середину отрезка AB и перпендикулярной прямой AB. Это уравнение будет искомым уравнением прямой.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Давид, 50 лет
    больше месяца

    Для того чтобы найти уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;5) и B(10;9), нужно следовать определенному алгоритму:

    1. Найдем середину отрезка AB. Для этого вычислим среднее арифметическое координат точек A и B по каждой оси:
    x = (4 + 10) / 2 = 7
    y = (5 + 9) / 2 = 7
    Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты (7;7).

    2. Определим угловой коэффициент прямой, проходящей через точки A и B. Для этого используем формулу:
    k = (yB - yA) / (xB - xA) = (9 - 5) / (10 - 4) = 4 / 6 = 2 / 3

    3. Найдем угловой коэффициент перпендикулярной прямой, который будет равен противоположной обратной величине (-3/2).

    4. Запишем уравнение прямой, проходящей через середину отрезка AB и перпендикулярной прямой AB. Учитывая, что угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен -3/2, уравнение прямой будет иметь вид:
    y - 7 = -3/2(x - 7)
    y = -3/2x + 10

    Таким образом, уравнение прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;5) и B(10;9), будет y = -3/2x + 10.

  • Екатерина, 30 лет
    больше месяца

    Для решения данной задачи найдем сначала середину отрезка AB. Для этого найдем среднее арифметическое координат точек A и B по x и y. Получаем середину отрезка AB с координатами (7;7). Затем найдем угловой коэффициент прямой AB, который равен (9-5)/(10-4) = 4/6 = 2/3. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет -3/2. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку (7;7) и перпендикулярной прямой AB, будет y = -3/2x + 10.

  • Вадим, 51 лет
    больше месяца

    Для нахождения уравнения прямой, все точки которой находятся на равных расстояниях от точек A(4;5) и B(10;9), можно воспользоваться методом серединного перпендикуляра. Сначала найдем середину отрезка AB, для этого сложим координаты точек A и B по каждой оси и разделим на 2. Получим середину отрезка AB с координатами (7;7). Затем найдем угловой коэффициент прямой AB, который равен (9-5)/(10-4) = 4/6 = 2/3. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет -3/2. Таким образом, уравнение искомой прямой будет y = -3/2x + 10.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы