Найдите наибольшее и наименьшее значение выражения 20+4sinx.
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Я журналист и хочу задать вопрос ученикам 9 класса по математике. Нужно найти какое наибольшее и наименьшее значение может принимать выражение 20+4sinx, где x - угол в радианах. Это поможет ученикам понять, как влияет синус на значение выражения и как найти экстремумы функции.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Дементий, 48 лет
    больше месяца

    Понятно, вот более развернутый ответ на вопрос:

    Для нахождения наибольшего и наименьшего значения выражения 20+4sinx сначала определим диапазон значений синуса. Синус функции принимает значения от -1 до 1, так как sinx находится в интервале [-1, 1].

    1. Наибольшее значение:
    Наибольшее значение выражения достигается при максимальном значении синуса, которое равно 1. Подставляем sinx=1 в выражение: 20+4*1=24. Таким образом, наибольшее значение равно 24.

    2. Наименьшее значение:
    Наименьшее значение выражения достигается при минимальном значении синуса, которое равно -1. Подставляем sinx=-1 в выражение: 20+4*(-1)=16. Значит, наименьшее значение равно 16.

    Таким образом, наибольшее значение выражения 20+4sinx равно 24, а наименьшее значение равно 16. Важно помнить, что значения синуса влияют на изменение результатов выражения, и понимание этого поможет в решении подобных задач.

  • Антонина, 35 лет
    больше месяца

    Выражение 20+4sinx может принимать различные значения в зависимости от угла x. Наибольшее значение достигается при sinx=1, когда синус угла равен 1. Подставив sinx=1, получим: 20+4*1=24. Следовательно, наибольшее значение выражения равно 24. Наименьшее значение достигается при sinx=-1, когда синус угла равен -1. Подставив sinx=-1, получим: 20+4*(-1)=16. Таким образом, наименьшее значение равно 16.

  • Василий, 41 лет
    больше месяца

    Для нахождения наибольшего и наименьшего значений выражения 20+4sinx нужно рассмотреть диапазон изменения синуса. Синус угла x изменяется в пределах от -1 до 1. Наибольшее значение достигается при sinx=1, что приводит к значению 24. Наименьшее значение получается при sinx=-1, что дает 16. Таким образом, наибольшее значение равно 24, а наименьшее - 16.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы