Найти значение cos(a), если sin(a) = √3/2 и a принадлежит интервалу (0; π/2)
4.7
Ответить

Полное описание вопроса

Дано значение sin(a) и интервал, в котором находится угол a. Необходимо найти значение cos(a) при условии, что sin(a) = √3/2 и a принадлежит интервалу (0; π/2). Требуется решить задачу с использованием тригонометрических функций и свойств тригонометрических отношений.

Оценки ответов

4.7 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

2
1

Ответы от экспертов

  • Вениамин, 34 лет
    больше месяца

    РАS

    Значение cos(a) равно 1/2. Для нахождения этого значения воспользуемся тригонометрическим тождеством cos^2(a) + sin^2(a) = 1. Так как sin(a) = √3/2, то sin^2(a) = 3/4. Подставим это значение в тождество и найдем cos^2(a): cos^2(a) + 3/4 = 1, откуда cos^2(a) = 1 - 3/4 = 1/4.

    Так как a принадлежит интервалу (0; π/2), то cos(a) > 0, следовательно, cos(a) = √(1/4) = 1/2.

  • Алина, 36 лет
    больше месяца

    Значение cos(a) равно 1/2. Если sin(a) = √3/2, то a = π/3, так как sin(π/3) = √3/2. Так как угол a принадлежит интервалу (0; π/2), то cos(a) > 0. Следовательно, cos(π/3) = 1/2.

  • Владимир, 29 лет
    больше месяца

    cos(a) = 1/2. Поскольку sin(a) = √3/2, то a = π/3. Так как a принадлежит интервалу (0; π/2), то cos(a) > 0. Следовательно, cos(π/3) = 1/2.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы