Найдите tg α, если известно, что cos α = 2/√5, 0 < α < π/2
5
Ответить

Полное описание вопроса

Привет! Я журналист и мне нужна помощь в решении математической задачи. Мне известно, что cos α = 2/√5, а угол α лежит в диапазоне от 0 до π/2. Мне нужно найти значение tg α. Буду очень благодарен за помощь в решении этой задачи!

Оценки ответов

5 /5

Рейтинг

Основано на ваших оценках

3

Ответы от экспертов

  • Давид, 54 лет
    больше месяца

    Привет! Я рад помочь тебе с решением математической задачи. Для начала, нам дано значение cos α = 2/√5, а угол α находится в диапазоне от 0 до π/2. Нам нужно найти значение tg α.

    Для этого мы можем воспользоваться формулой tg α = sin α / cos α. Сначала найдем значение sin α. Используя тригонометрическое тождество sin^2 α + cos^2 α = 1, мы можем найти sin α. Подставим значение cos α = 2/√5 в уравнение и найдем sin α = √(1 - (2/√5)^2) = 1/√5.

    Теперь, чтобы найти tg α, подставим значения sin α = 1/√5 и cos α = 2/√5 в формулу tg α = sin α / cos α. Получаем tg α = (1/√5) / (2/√5) = 1/2.

    Итак, мы получили, что tg α = 1/2. Надеюсь, это решение поможет тебе с задачей. Если у тебя есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйся обращаться!

  • Милана, 47 лет
    больше месяца

    Для решения этой задачи, нам нужно найти значение tg α, если известно, что cos α = 2/√5, 0 < α < π/2. Тангенс угла α определяется как отношение синуса α к косинусу α, то есть tg α = sin α / cos α. Дано, что cos α = 2/√5, следовательно, sin α = √(1 - (cos α)^2). Подставляем значение cos α и находим sin α = 1/√5. Теперь можем найти tg α, подставив значения sin α и cos α в формулу tg α = sin α / cos α. Получаем tg α = (1/√5) / (2/√5) = 1/2. Таким образом, tg α = 1/2.

  • Валентин, 25 лет
    больше месяца

    Для решения этой задачи, используем тригонометрические соотношения. Дано, что cos α = 2/√5. Мы знаем, что tg α = sin α / cos α. Нам нужно найти sin α. Используем тождество sin^2 α + cos^2 α = 1. Подставляем значение cos α и находим sin α = 1/√5. Теперь можем найти tg α, подставив значения sin α и cos α в формулу. Получаем tg α = (1/√5) / (2/√5) = 1/2. Итак, tg α = 1/2.

  • Оставить ответ

details-icon Похожие вопросы